SarkariRise
Read in English
…
Learn / IBPS PO / Reasoning / Verbal Reasoning

IBPS PO न्याय-निगमन (Syllogism): कथन-निष्कर्ष की पूरी रणनीति

intermediate 18 min read

अवधारणा

न्याय-निगमन (Syllogism) तर्कशास्त्र की वह विधि है जिसमें दिए गए कथनों (statements) से तार्किक रूप से निष्कर्ष (conclusions) निकाले जाते हैं। यहाँ एक बात गाँठ बाँध लो — निष्कर्ष सिर्फ़ कथनों से निकलना चाहिए, तुम्हारे सामान्य ज्ञान या दुनिया की जानकारी से नहीं।

एक सरल सादृश्य लो: मान लो एक कमरे में तीन डिब्बे हैं। पहले डिब्बे में सभी लाल गेंदें हैं, दूसरे में कुछ लाल गेंदें नीली भी हैं। अब तुम सीधे नहीं कह सकते कि नीली गेंदें पहले डिब्बे में हैं — जब तक कि यह स्पष्ट रूप से कहा न गया हो। यही न्याय-निगमन का मूल सिद्धांत है।

IBPS PO में न्याय-निगमन के प्रश्न आमतौर पर 2-3 कथनों के साथ आते हैं और 2 निष्कर्ष दिए जाते हैं। तुम्हें तय करना होता है कि कौन-सा निष्कर्ष निश्चित रूप से (definitely) सही है।

चार मूल प्रकार के कथन:

| प्रकार | उदाहरण | संकेत | |--------|---------|-------| | सार्वभौमिक सकारात्मक (Universal Positive) | सभी A, B हैं | A → B | | सार्वभौमिक नकारात्मक (Universal Negative) | कोई A, B नहीं है | A ∩ B = ∅ | | विशेष सकारात्मक (Particular Positive) | कुछ A, B हैं | A ∩ B ≠ ∅ | | विशेष नकारात्मक (Particular Negative) | कुछ A, B नहीं हैं | A ⊄ B पूरी तरह |

इन चारों को पहचानने में 2 सेकंड लगने चाहिए। "सभी" देखो — Universal Positive। "कोई नहीं" देखो — Universal Negative। "कुछ" देखो — Particular। यह reflexive होना चाहिए।

गहन विश्लेषण

नियम-आधारित दृष्टिकोण (Rules-Based Approach)

वेन आरेख बनाना time-consuming है। IBPS PO में जब 3 कथन + 2 निष्कर्ष हों, तो नियम-आधारित तरीका तेज़ है। ये नियम सीखो और इन्हें automatically apply करो।

नियम 1: Chain Rule (श्रृंखला नियम)

जब दो कथनों में एक सामान्य (middle) term हो और उससे निष्कर्ष निकालना हो:

कथन 1: सभी A, B हैं।     (A → B)
कथन 2: सभी B, C हैं।     (B → C)
निष्कर्ष: सभी A, C हैं।  (A → C)  ✓

यह सीधा chain है — A से B, B से C, इसलिए A से C।

लेकिन chain तभी काम करती है जब middle term पूरी तरह (universal) कथन में हो कम-से-कम एक तरफ से।

कथन 1: कुछ A, B हैं।     (A ∩ B ≠ ∅)
कथन 2: सभी B, C हैं।     (B → C)
निष्कर्ष: कुछ A, C हैं।  ✓

यहाँ "कुछ A जो B हैं" — वे सभी C भी हैं। इसलिए "कुछ A, C हैं" — यह निश्चित है।

नियम 2: Negative Chain (नकारात्मक श्रृंखला)

कथन 1: कोई A, B नहीं है।  (A ∩ B = ∅)
कथन 2: सभी C, B हैं।      (C → B)
निष्कर्ष: कोई A, C नहीं है।  ✓

यहाँ Contrapositive काम करता है। यदि कोई A, B नहीं है, और सभी C, B हैं — तो C का कोई भी member B में है। चूँकि A और B का कोई overlap नहीं, A और C का भी overlap नहीं हो सकता।

नियम 3: "कुछ" + "सभी" = "कुछ" (Particular + Universal = Particular)

यह IBPS PO में सबसे बार आने वाला pattern है:

कुछ A, B हैं।
सभी B, C हैं।
∴ कुछ A, C हैं।  ✓

और इसका mirror:

सभी A, B हैं।
कुछ B, C हैं।
∴ कुछ A, C हैं।  ✗ (यह गलत है)

रुको — यह गलती सबसे ज़्यादा होती है। "सभी A, B हैं" और "कुछ B, C हैं" — इसका मतलब यह नहीं कि A वाले B ज़रूरी C भी हों। जो "कुछ B" C हैं, वे A वाले B हो भी सकते हैं, नहीं भी।

नियम 4: Universal Negative का Contrapositive

कोई A, B नहीं है।  →  कोई B, A नहीं है।  (यह हमेशा सही है)

यह Symmetric है। "कोई नेता ईमानदार नहीं" का अर्थ है "कोई ईमानदार नेता नहीं।"

नियम 5: "कुछ नहीं" से क्या नहीं निकाल सकते

कुछ A, B नहीं हैं।
सभी B, C हैं।
∴ ? — यहाँ से कोई निश्चित universal निष्कर्ष नहीं निकलता।

"कुछ A, B नहीं हैं" — यह weak statement है। इससे chain नहीं बनती।

Possibility (संभावना) परीक्षण

जब प्रश्न में "कुछ A, B हो सकते हैं" या "सभी A, B हो सकते हैं" जैसे निष्कर्ष हों — तो यह possibility वाला case है।

Possibility का नियम: यदि कोई कथन किसी निष्कर्ष को directly नकारता न हो, तो वह possibility सत्य मानी जाती है।

उदाहरण:

कुछ A, B हैं।  (सभी A, B हो सकते हैं — possible ✓)
कोई A, B नहीं।  (कुछ A, B हो सकते हैं — possible ✗)

"कोई A, B नहीं" — यह directly कहता है कि कोई overlap नहीं, इसलिए "कुछ A, B हो सकते हैं" impossible है।

तीन कथनों वाले प्रश्नों की रणनीति

IBPS PO में अक्सर 3 कथन होते हैं। इन्हें pair-wise देखो:

  1. कथन 1 + कथन 2 → क्या निकलता है?
  2. कथन 2 + कथन 3 → क्या निकलता है?
  3. कथन 1 + कथन 2 का निष्कर्ष + कथन 3 → chain आगे बढ़ती है?

हर बार middle term ढूँढो — जो term दो कथनों में common हो, वही bridge है।

शॉर्टकट और युक्तियाँ

patternMiddle Term खोजो — पहले

न्याय-निगमन में सबसे पहला काम है: तीनों कथनों में middle term (वह शब्द जो दो कथनों में आता है) को underline करो। यह bridge है जिससे निष्कर्ष निकलता है। अगर middle term नहीं मिली, निष्कर्ष नहीं निकलेगा।

उदाहरण: "सभी A, B हैं। कुछ B, C हैं।" — यहाँ B middle term है। A → B और B ∩ C ≠ ∅ → क्या A ∩ C ≠ ∅ निश्चित है? — नहीं, क्योंकि B में A वाले हिस्से और C वाले हिस्से अलग हो सकते हैं।

Standard method (Venn diagram बनाना): 45 सेकंड। Middle-term shortcut: 15 सेकंड।

patternUP+UP=UP, UP+UN=UN, PP+UP=PP नियम

कथनों के प्रकार याद करो: UP = Universal Positive (सभी), UN = Universal Negative (कोई नहीं), PP = Particular Positive (कुछ), PN = Particular Negative (कुछ नहीं)।

Result chart:

  • UP + UP = UP → "सभी A, B" + "सभी B, C" = "सभी A, C"
  • UP + UN = UN → "सभी A, B" + "कोई B, C नहीं" = "कोई A, C नहीं"
  • PP + UP = PP → "कुछ A, B" + "सभी B, C" = "कुछ A, C"
  • UN + UP = UN → "कोई A, B नहीं" + "सभी C, B" = "कोई A, C नहीं" (Contrapositive)
  • UP + PP = कुछ नहीं निश्चित → "सभी A, B" + "कुछ B, C" = निष्कर्ष नहीं

इस chart से एक प्रश्न 20 सेकंड में हल होता है। बिना chart के 60 सेकंड।

eliminationUniversal Negative का Symmetry Test

जब "कोई A, B नहीं है" दिखे — तुरंत दोनों direction में लिखो: "कोई B, A नहीं है।" यह automatically true है।

अब अगर निष्कर्ष में "कोई A, B नहीं" या "कोई B, A नहीं" दोनों में से कोई भी आए — दोनों correct हैं।

उदाहरण: "कोई नेता ईमानदार नहीं" → "कोई ईमानदार नेता नहीं" — दोनों valid।

इससे बचो: "कोई नेता ईमानदार नहीं" + "सभी ईमानदार भरोसेमंद हैं" → Contrapositive: "कोई नेता भरोसेमंद नहीं।" यह 3 steps की chain है जो 10 सेकंड में mental calculation से होती है।

eliminationनिष्कर्ष में 'सभी' देखो — तुरंत सतर्क हो जाओ

जब भी निष्कर्ष में "सभी" हो — उसे extra scrutiny दो। "सभी" तभी सही होगा जब:

  1. दोनों कथन UP हों और chain बने, या
  2. कोई एक कथन directly उस "सभी" को establish करे।

अगर chain में कहीं भी "कुछ" आया है — "सभी" वाला निष्कर्ष गलत होगा।

उदाहरण: "सभी A, B हैं। कुछ B, C हैं।" → "सभी A, C हैं" — WRONG। "सभी A, B हैं। सभी B, C हैं।" → "सभी A, C हैं" — CORRECT।

यह elimination 5 सेकंड में होता है — Venn diagram बनाने से 40 सेकंड बचते हैं।

eliminationPossibility Check: सिर्फ़ Direct Contradiction देखो

Possibility वाले निष्कर्ष ("सभी A, B हो सकते हैं") को check करने का एकमात्र तरीका: क्या कोई कथन इसे directly नकारता है?

  • अगर "कोई A, B नहीं है" कहा गया है → "कुछ A, B हो सकते हैं" impossible।
  • अगर "सभी A, B हैं" कहा गया है → "कुछ A, B नहीं हो सकते" impossible।
  • अगर कोई direct contradiction नहीं → possibility true।

Standard method (every case enumerate): 50 सेकंड। Direct contradiction check: 10 सेकंड।

तेज़-समाधान रूपरेखा

परीक्षा हॉल में न्याय-निगमन का प्रश्न देखते ही यह sequence follow करो:

Step 1 (5 सेकंड): कथनों की संख्या गिनो। Middle term(s) underline करो।

Step 2 (10 सेकंड): हर कथन का प्रकार तय करो — UP / UN / PP / PN।

Step 3 (15 सेकंड): Pair बनाओ जिनमें common middle term हो। Rule chart apply करो:

Step 4 (10 सेकंड): निष्कर्ष I और II को check करो। अगर निष्कर्ष में "सभी" है और chain में "कुछ" आया — तुरंत eliminate करो।

Step 5 (5 सेकंड): Possibility वाले निष्कर्ष हैं? → Direct contradiction ढूँढो।

Decision tree:

निष्कर्ष में "सभी" → Chain में सब UP? → हाँ ✓ / नहीं ✗
निष्कर्ष में "कुछ" → PP+UP या UP+UN pattern? → हाँ ✓ / नहीं ✗
निष्कर्ष में "कोई नहीं" → UN+UP chain या symmetric UN? → हाँ ✓ / नहीं ✗
Possibility → Direct contradiction? → नहीं तो ✓ / हाँ तो ✗

हल किए गए PYQs

क्यों यह प्रश्न: यह IBPS PO का classic 3-कथन pattern है जहाँ chain पूरी नहीं बनती और "सभी" वाला निष्कर्ष trap बनाता है।

समाधान का रास्ता: "सभी खिलाड़ी फिट हैं" + "कुछ फिट युवा हैं" → UP + PP — यहाँ chain रुक जाती है। "सभी खिलाड़ी युवा हैं" नहीं कह सकते, इसलिए "सभी खिलाड़ी ऊर्जावान हैं" — WRONG। लेकिन "कुछ फिट युवा हैं" + "सभी युवा ऊर्जावान हैं" → PP + UP = PP → "कुछ फिट ऊर्जावान हैं" — CORRECT।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
Statements: All athletes are fit. Some fit people are young. All young people are energetic. Conclusions: I. All athletes are energetic. II. Some fit people are energetic.
कथन: सभी खिलाड़ी फिट हैं। कुछ फिट लोग युवा हैं। सभी युवा लोग ऊर्जावान हैं। निष्कर्ष: I. सभी खिलाड़ी ऊर्जावान हैं। II. कुछ फिट लोग ऊर्जावान हैं।
  1. Only conclusion I follows
  2. Only conclusion II follows
  3. Both conclusions I and II follow
  4. Neither conclusion I nor II follows
  1. केवल निष्कर्ष I सही है
  2. केवल निष्कर्ष II सही है
  3. निष्कर्ष I और II दोनों सही हैं
  4. न तो निष्कर्ष I और न ही II सही है
Solutionसमाधान
We cannot conclude that all athletes are energetic as we don't know if all athletes are young. However, from 'Some fit people are young' and 'All young people are energetic', we get 'Some fit people are energetic' (conclusion II follows).
सभी खिलाड़ी ऊर्जावान हैं यह नहीं कह सकते क्योंकि हमें नहीं पता कि सभी खिलाड़ी युवा हैं या नहीं। लेकिन 'कुछ स्वस्थ लोग युवा हैं' और 'सभी युवा लोग ऊर्जावान हैं' से 'कुछ स्वस्थ लोग ऊर्जावान हैं' निकलता है।

क्यों यह प्रश्न: Universal Negative का Contrapositive application — यह IBPS PO में सबसे ज़्यादा confuse करने वाला pattern है।

समाधान का रास्ता: "कोई नेता ईमानदार नहीं" + "सभी ईमानदार भरोसेमंद हैं" → UN + UP। Contrapositive rule: "कोई नेता भरोसेमंद नहीं" — CORRECT। निष्कर्ष II के लिए: "कुछ भरोसेमंद विश्वसनीय हैं" — यहाँ नेताओं और विश्वसनीय के बीच कोई direct chain नहीं बनती।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
Statements: No politician is honest. All honest people are trustworthy. Some trustworthy people are reliable. Conclusions: I. No politician is trustworthy. II. Some reliable people are honest.
कथन: कोई भी नेता ईमानदार नहीं है। सभी ईमानदार लोग भरोसेमंद हैं। कुछ भरोसेमंद लोग विश्वसनीय हैं। निष्कर्ष: I. कोई भी नेता भरोसेमंद नहीं है। II. कुछ विश्वसनीय लोग ईमानदार हैं।
  1. Only conclusion I follows
  2. Only conclusion II follows
  3. Both conclusions I and II follow
  4. Neither conclusion I nor II follows
  1. केवल निष्कर्ष I सही है
  2. केवल निष्कर्ष II सही है
  3. निष्कर्ष I और II दोनों सही हैं
  4. न तो निष्कर्ष I और न ही II सही है
Solutionसमाधान
From 'No politician is honest' and 'All honest people are trustworthy', we can conclude 'No politician is trustworthy' using contrapositive reasoning (conclusion I follows). We cannot establish the connection for conclusion II.
'कोई राजनेता ईमानदार नहीं है' और 'सभी ईमानदार लोग भरोसेमंद हैं' से विपरीत तर्क का उपयोग करके 'कोई राजनेता भरोसेमंद नहीं है' निकाल सकते हैं। निष्कर्ष II के लिए संबंध स्थापित नहीं कर सकते।

क्यों यह प्रश्न: यह "कुछ मशीनें इलेक्ट्रॉनिक हैं" + "सभी इलेक्ट्रॉनिक उपयोगी हैं" → PP + UP = PP pattern का perfect उदाहरण है।

समाधान का रास्ता: "सभी कंप्यूटर मशीनें हैं" — यह UP है। "कुछ मशीनें इलेक्ट्रॉनिक हैं" — यह PP है। UP + PP (जहाँ PP middle term के predicate पर है) → निश्चित निष्कर्ष नहीं। इसलिए "सभी कंप्यूटर उपयोगी" — WRONG। लेकिन "कुछ मशीनें इलेक्ट्रॉनिक" + "सभी इलेक्ट्रॉनिक उपयोगी" → PP + UP = "कुछ मशीनें उपयोगी" — CORRECT।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
Statements: All computers are machines. Some machines are electronic. All electronic items are useful. Conclusions: I. All computers are useful. II. Some machines are useful.
कथन: सभी कंप्यूटर मशीनें हैं। कुछ मशीनें इलेक्ट्रॉनिक हैं। सभी इलेक्ट्रॉनिक वस्तुएँ उपयोगी हैं। निष्कर्ष: I. सभी कंप्यूटर उपयोगी हैं। II. कुछ मशीनें उपयोगी हैं।
  1. Only conclusion I follows
  2. Only conclusion II follows
  3. Both conclusions I and II follow
  4. Neither conclusion I nor II follows
  1. केवल निष्कर्ष I सही है
  2. केवल निष्कर्ष II सही है
  3. निष्कर्ष I और II दोनों सही हैं
  4. न तो निष्कर्ष I और न ही II सही है
Solutionसमाधान
We cannot conclude that all computers are useful as we don't know if all computers are electronic. However, from 'Some machines are electronic' and 'All electronic items are useful', we get 'Some machines are useful' (conclusion II follows).
सभी कंप्यूटर उपयोगी हैं यह नहीं कह सकते क्योंकि हमें नहीं पता कि सभी कंप्यूटर इलेक्ट्रॉनिक हैं या नहीं। लेकिन 'कुछ मशीनें इलेक्ट्रॉनिक हैं' और 'सभी इलेक्ट्रॉनिक वस्तुएं उपयोगी हैं' से 'कुछ मशीनें उपयोगी हैं' निकलता है।

क्यों यह प्रश्न: यह PP + UP chain का एक और reinforcement है जो IBPS PO में बार-बार आता है। निष्कर्ष I का trap समझना ज़रूरी है।

समाधान का रास्ता: "कुछ डॉक्टर इंजीनियर हैं" (PP) + "सभी इंजीनियर टीचर हैं" (UP) → PP + UP = "कुछ डॉक्टर टीचर हैं" (PP) — CORRECT। अब "कुछ टीचर वकील हैं" (PP) — लेकिन यह नहीं बता सकते कि वे teacher जो वकील हैं, वे इंजीनियर वाले teacher हैं या नहीं। इसलिए "कुछ वकील इंजीनियर हैं" — WRONG।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
Statements: Some doctors are engineers. All engineers are teachers. Some teachers are lawyers. Conclusions: I. Some doctors are teachers. II. Some lawyers are engineers.
कथन: कुछ डॉक्टर इंजीनियर हैं। सभी इंजीनियर टीचर हैं। कुछ टीचर वकील हैं। निष्कर्ष: I. कुछ डॉक्टर टीचर हैं। II. कुछ वकील इंजीनियर हैं।
  1. Only conclusion I follows
  2. Only conclusion II follows
  3. Both conclusions I and II follow
  4. Neither conclusion I nor II follows
  1. केवल निष्कर्ष I सही है
  2. केवल निष्कर्ष II सही है
  3. निष्कर्ष I और II दोनों सही हैं
  4. न तो निष्कर्ष I और न ही II सही है
Solutionसमाधान
From 'Some doctors are engineers' and 'All engineers are teachers', we get 'Some doctors are teachers' (conclusion I follows). Conclusion II cannot be established as the relationship between lawyers and engineers is not definite.
'कुछ डॉक्टर इंजीनियर हैं' और 'सभी इंजीनियर शिक्षक हैं' से 'कुछ डॉक्टर शिक्षक हैं' निष्कर्ष I सही है। निष्कर्ष II स्थापित नहीं हो सकता क्योंकि वकीलों और इंजीनियरों के बीच संबंध निश्चित नहीं है।

क्यों यह प्रश्न: यहाँ निष्कर्ष II में Universal Negative का partial application है — "कुछ फूल बदसूरत नहीं हैं" एक Particular Negative निष्कर्ष है जो UN से निकलता है।

समाधान का रास्ता: "कुछ फूल सुंदर हैं" (PP) + "कोई सुंदर बदसूरत नहीं" (UN) → PP + UN। इन "कुछ फूलों" के बारे में हम जानते हैं कि वे सुंदर हैं, और सुंदर चीज़ें बदसूरत नहीं होतीं। इसलिए "कुछ फूल बदसूरत नहीं हैं" — CORRECT। निष्कर्ष I: "सभी गुलाब" UP और UP से UP बनती है, लेकिन "सभी गुलाब फूल हैं" + "कुछ फूल सुंदर हैं" → UP + PP — chain नहीं बनती।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
Statements: All roses are flowers. Some flowers are beautiful. No beautiful thing is ugly. Conclusions: I. Some roses are beautiful. II. Some flowers are not ugly.
कथन: सभी गुलाब फूल हैं। कुछ फूल सुंदर हैं। कोई भी सुंदर चीज़ बदसूरत नहीं है। निष्कर्ष: I. कुछ गुलाब सुंदर हैं। II. कुछ फूल बदसूरत नहीं हैं।
  1. Only conclusion I follows
  2. Only conclusion II follows
  3. Both conclusions I and II follow
  4. Neither conclusion I nor II follows
  1. केवल निष्कर्ष I सही है
  2. केवल निष्कर्ष II सही है
  3. निष्कर्ष I और II दोनों सही हैं
  4. न तो निष्कर्ष I और न ही II सही है
Solutionसमाधान
Conclusion I cannot be established as we don't know if roses are among the beautiful flowers. From 'Some flowers are beautiful' and 'No beautiful thing is ugly', we get 'Some flowers are not ugly' (conclusion II follows).
निष्कर्ष I स्थापित नहीं हो सकता क्योंकि हम नहीं जानते कि गुलाब सुंदर फूलों में से हैं या नहीं। 'कुछ फूल सुंदर हैं' और 'कोई सुंदर चीज बदसूरत नहीं है' से 'कुछ फूल बदसूरत नहीं हैं' निष्कर्ष II सही है।

क्यों यह प्रश्न: "कुछ नहीं" वाला निष्कर्ष I एक classic trap है — देखने में सही लगता है लेकिन तार्किक रूप से establish नहीं होता।

समाधान का रास्ता: "कोई नेता ईमानदार नहीं" (UN) → नेताओं और ईमानदारों का कोई overlap नहीं। लेकिन "कुछ नेता अमीर नहीं हैं" — यह PN है। क्या यह establish होता है? नेताओं और अमीरों के बारे में कोई direct statement नहीं, इसलिए निश्चित रूप से नहीं। "कुछ ईमानदार अमीर हैं" (PP) + "सभी अमीर खुश हैं" (UP) → PP + UP = "कुछ ईमानदार खुश हैं" → Symmetric: "कुछ खुश ईमानदार हैं" — CORRECT।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
Statements: No politician is honest. Some honest people are rich. All rich people are happy. Conclusions: I. Some politicians are not rich. II. Some happy people are honest.
कथन: कोई भी नेता ईमानदार नहीं है। कुछ ईमानदार लोग अमीर हैं। सभी अमीर लोग खुश हैं। निष्कर्ष: I. कुछ नेता अमीर नहीं हैं। II. कुछ खुश लोग ईमानदार हैं।
  1. Only conclusion I follows
  2. Only conclusion II follows
  3. Both conclusions I and II follow
  4. Neither conclusion I nor II follows
  1. केवल निष्कर्ष I सही है
  2. केवल निष्कर्ष II सही है
  3. निष्कर्ष I और II दोनों सही हैं
  4. न तो निष्कर्ष I और न ही II सही है
Solutionसमाधान
Conclusion I cannot be definitively established from the given statements. From 'Some honest people are rich' and 'All rich people are happy', we get 'Some happy people are honest' (conclusion II follows).
दिए गए कथनों से निष्कर्ष I निश्चित रूप से स्थापित नहीं हो सकता। 'कुछ ईमानदार लोग अमीर हैं' और 'सभी अमीर लोग खुश हैं' से 'कुछ खुश लोग ईमानदार हैं' निष्कर्ष II सही है।

आम गलतियाँ

संबंधित विषय

SarkariRise पर अभ्यास

Sign up + get 3 free mocks →