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SBI PO तार्किक क्षमता — डेटा पर्याप्तता की सम्पूर्ण रणनीति

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अवधारणा

डेटा पर्याप्तता (Data Sufficiency) एक ऐसा प्रश्न-प्रारूप है जहाँ तुम्हें कोई प्रश्न हल करने की ज़रूरत नहीं होती — बस यह तय करना होता है कि दिए गए कथन मिलकर या अलग-अलग उस प्रश्न का निश्चित उत्तर दे सकते हैं या नहीं।

एक सरल उपमा लो: मान लो किसी ने तुमसे पूछा — "इस कमरे में कितने लोग हैं?" अब कोई कहता है "कमरे में तीन जोड़े बैठे हैं" — यह पर्याप्त है (6 लोग)। लेकिन अगर कोई कहे "कमरे में कम-से-कम 4 लोग हैं" — यह अपर्याप्त है क्योंकि 4, 5, 6... कुछ भी हो सकता है।

यही सिद्धांत Data Sufficiency का मूल है: एकमात्र निश्चित उत्तर मिलना चाहिए।

SBI PO में यह section इसलिए कठिन है क्योंकि प्रश्न तुम्हें गणना में फँसाने की कोशिश करता है। जो candidate पूरा हल करने लगता है, वह समय बर्बाद करता है। जो सिर्फ़ पर्याप्तता जाँचता है, वह 40-50 सेकंड में उत्तर दे देता है।

SBI PO में दो प्रारूप मिलते हैं:

प्रारूप A — दो कथन (2-Statement): यहाँ पाँच विकल्प होते हैं —

प्रारूप B — तीन कथन (3-Statement): यहाँ विकल्प बदल जाते हैं — "कोई भी दो कथन पर्याप्त हैं", "केवल I और II", "केवल II और III" आदि।

एक महत्वपूर्ण बात: यदि कोई कथन अकेला पर्याप्त है, तो उत्तर "दोनों मिलकर पर्याप्त हैं" कभी नहीं होगा। यह तार्किक पदानुक्रम याद रखो।

गहन विश्लेषण

पर्याप्तता की परिभाषा — एकदम सटीक

"पर्याप्त" का अर्थ है: दिए गए कथन से प्रश्न का एक और केवल एक निश्चित उत्तर निकलता हो। दो संभावनाएँ होना = अपर्याप्त।

उदाहरण: "क्या x > 0?" — अगर कथन है "x² = 4", तो x = 2 या x = -2। दोनों संभावनाएँ हैं, इसलिए यह कथन अपर्याप्त है — भले ही तुम "हाँ या नहीं" का उत्तर दे सकते हो।

लेकिन ध्यान दो — "हाँ/नहीं" वाले प्रश्नों में: यदि कथन से निश्चित रूप से "नहीं" मिलता है, तो भी वह कथन पर्याप्त है। पर्याप्तता का अर्थ "हाँ में उत्तर" नहीं है — "निश्चित उत्तर" है।

तीन-कथन प्रश्नों की संरचना

SBI PO में तीन-कथन प्रश्न तब आते हैं जब topic गणित-आधारित हो (ब्याज, गति, क्षेत्रफल)। इनमें logic यह है:

प्रत्येक कथन एक समीकरण देता है। किसी unknown को निकालने के लिए उतनी ही स्वतंत्र समीकरणें चाहिए जितने unknowns हैं।

इसीलिए "कोई भी दो कथन पर्याप्त हैं" वाला option तब आता है जब तीनों कथन मिलकर 3 समीकरण देते हों और 2 unknowns हों — यानी कोई भी 2 का संयोजन काम करेगा।

कथनों के बीच सम्बन्ध

स्वतंत्र कथन बनाम परस्पर-आश्रित कथन: कभी-कभी एक कथन दूसरे की जानकारी implicitly देता है। उदाहरण: "साधारण ब्याज Rs. 2000 है (2 साल)" → इससे P × r / 100 = 1000 मिलता है, यानी P और r दोनों की जोड़ी। यह अकेला एक कथन अधूरा है लेकिन किसी अन्य के साथ जुड़कर पूरा हो सकता है।

Redundant कथन: कभी-कभी तीसरा कथन ऐसी जानकारी देता है जो पहले दोनों से निकाली जा सकती थी। ऐसे में वह कथन technically पर्याप्त नहीं जोड़ता, पर उसे किसी अन्य के साथ मिलाने पर भी उत्तर मिल सकता है।

विषय-वार पर्याप्तता की पहचान

चक्रवृद्धि ब्याज: सूत्र CI = P[(1 + r/100)ⁿ - 1] में तीन unknowns हैं (P, r, n)। लेकिन SBI PO में n (समय) हमेशा प्रश्न में दिया होता है, तो effectively 2 unknowns बचते हैं — P और r। इसलिए 2 स्वतंत्र कथन चाहिए।

नाव और धारा: b + c = downstream speed और b - c = upstream speed। यहाँ 2 unknowns (b, c) हैं। कोई भी 2 स्वतंत्र समीकरण पर्याप्त हैं।

ज्यामिति (क्षेत्रफल): एक आयत के लिए l और b दोनों चाहिए। परिमाप 2(l+b) = एक समीकरण। विकर्ण √(l²+b²) = दूसरा समीकरण। ये दोनों मिलकर lb निकाल देते हैं। अकेले कोई भी पर्याप्त नहीं।

विभाज्यता प्रश्न: यह गणना नहीं, तर्क है। LCM/GCD के गुणधर्म समझो। अगर N, 3 और 4 दोनों से विभाज्य है और gcd(3,4) = 1, तो lcm(3,4) = 12 से भी विभाज्य होगा।

दो-कथन प्रश्नों की जाँच का क्रम

पहले कथन I को अकेला जाँचो। फिर कथन II को अकेला जाँचो। यदि दोनों में से कोई नहीं, तब दोनों को मिलाकर जाँचो। यह क्रम कभी मत तोड़ो — सीधे "दोनों मिलाकर" पर मत जाओ।

शॉर्टकट और युक्तियाँ

patternUnknown गिनो, Equation गिनो

जैसे ही प्रश्न पढ़ो, तुरंत unknowns की संख्या गिनो। फिर प्रत्येक कथन कितनी स्वतंत्र equations देता है, यह गिनो। यदि equations ≥ unknowns → पर्याप्त। यह mental step लेता है 5 सेकंड। बिना इसके तुम पूरा हल करने लगते हो और 90 सेकंड बर्बाद होते हैं।

उदाहरण: नाव की गति प्रश्न में 2 unknowns (b, c)। कथन I: b + c = 16 (1 equation)। कथन II: b - c = 8 (1 equation)। दोनों मिलाओ: 2 equations, 2 unknowns → पर्याप्त। Standard method: 60s vs यह shortcut: 10s।

eliminationहाँ/नहीं प्रश्न में निश्चितता जाँचो, दिशा नहीं

"क्या N, 12 से विभाज्य है?" — जब कथन पढ़ो तो मत सोचो "हाँ मिला या नहीं।" सोचो "क्या निश्चित उत्तर मिला?" अगर कथन से हमेशा "हाँ" या हमेशा "नहीं" मिलता है — दोनों cases में वह कथन पर्याप्त है।

गलती: अगर कथन से "नहीं" मिले तो candidate सोचता है "यह कथन काम नहीं आया।" यह सबसे बड़ी भूल है। Elimination technique: पहले counterexample ढूँढो। एक भी counterexample मिला → अपर्याप्त। न मिला → पर्याप्त। 5 candidates में से 3 यहीं गलती करते हैं।

patternतीन-कथन में 'कोई भी दो' option तुरंत पहचानो

जब भी 3-statement प्रश्न में देखो कि: (a) 2 unknowns हैं, और (b) तीनों कथन अलग-अलग equations देते हैं जो एक-दूसरे से algebraically independent हैं — तो सीधे "कोई भी दो पर्याप्त हैं" option check करो। तीनों pairs verify करने की ज़रूरत नहीं — बस एक pair verify करो और देखो कि बाकी दोनों pairs भी same logic से काम करेंगी।

Standard method (3 pairs verify करना): 3 × 20s = 60s। यह shortcut: 1 pair verify करो = 20s।

substitutionGeometry में l+b और l²+b² से lb निकालो

आयत के प्रश्नों में: यदि l + b = k₁ और l² + b² = k₂ दिया हो, तो (l+b)² = l² + 2lb + b² सूत्र से lb = [(l+b)² - (l²+b²)] / 2। यह दोनों कथन मिलाने की standard trick है। Diagonal से l² + b² = d² मिलता है, Perimeter से l + b मिलता है। दोनों अकेले अपर्याप्त हैं, मिलकर एक step में क्षेत्रफल देते हैं।

बिना इस identity के: quadratic लगाना पड़ता है → 45s। इस identity से: सीधे substitution → 15s।

estimationप्रतिशत-संख्या प्रश्नों में 'दूसरा variable' ढूँढो

"80% पास हुए" — यह अकेला अपर्याप्त है क्योंकि total unknown है। "45 fail हुए" — अकेला अपर्याप्त है क्योंकि percentage unknown है। जब भी एक कथन प्रतिशत दे और दूसरा absolute number दे — दोनों मिलाना पर्याप्त होगा। यह pattern SBI PO में बार-बार आता है। देखते ही 3 seconds में उत्तर "दोनों मिलकर" तय करो और आगे बढ़ो।

तेज़-समाधान रूपरेखा

परीक्षा हॉल में यह decision tree follow करो — बिना exception के:

Step 1 — प्रश्न पढ़ो और unknowns गिनो (5s) कितने variables निकालने हैं? एक या दो?

Step 2 — कथन I अकेला जाँचो (10s) क्या यह अकेला निश्चित उत्तर देता है? हाँ → विकल्प A या D की तरफ। नहीं → आगे बढ़ो।

Step 3 — कथन II अकेला जाँचो (10s) क्या यह अकेला निश्चित उत्तर देता है? हाँ → विकल्प B या D की तरफ। नहीं → Step 4।

Step 4 — दोनों मिलाकर जाँचो (10-15s) क्या अब equations ≥ unknowns है? हाँ → विकल्प C। नहीं → विकल्प E।

Critical rule — Heuristic जाँच: यदि कोई कथन "सिर्फ़ range" दे (जैसे "x > 5"), तो वह लगभग हमेशा अपर्याप्त होगा। यदि कोई कथन exact value या exact equation दे, तो संभावना है कि पर्याप्त है।

तीन-कथन के लिए: Step 1 के बाद सीधे जाँचो — क्या तीनों कथन independent equations हैं और unknowns की संख्या 2 है? हाँ → "कोई भी दो" का option check करो।

हल किए गए PYQs

क्यों यह प्रश्न: तीन-कथन प्रारूप में चक्रवृद्धि ब्याज। तीनों जोड़ियाँ verify करना सीखो।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
What is the compound interest earned on a principal amount in 2 years? Statement I: The principal amount is Rs. 10,000. Statement II: The rate of interest is 10% per annum compounded annually. Statement III: The simple interest on the same principal at the same rate for 2 years is Rs. 2,000.
2 साल में किसी मूलधन पर अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा? कथन I: मूलधन Rs. 10,000 है। कथन II: ब्याज की दर 10% प्रति वर्ष है, जो सालाना चक्रवृद्धि होती है। कथन III: उसी मूलधन पर उसी दर से 2 साल का साधारण ब्याज Rs. 2,000 है।
  1. Only I and II are sufficient
  2. Only I and III are sufficient
  3. Only II and III are sufficient
  4. Any two of the three statements are sufficient
  1. केवल I और II पर्याप्त हैं
  2. केवल I और III पर्याप्त हैं
  3. केवल II और III पर्याप्त हैं
  4. तीनों में से कोई भी दो कथन पर्याप्त हैं
Solutionसमाधान
For compound interest: CI = P[(1+r/100)ⁿ - 1]. From I and II: CI = 10000[(1.1)² - 1] = 10000[1.21 - 1] = 2100. From I and III: SI = Prt/100, so 2000 = 10000×r×2/100, giving r = 10%. Then CI = 2100. From II and III: SI = Prt/100, so P = 10000. Then CI = 2100. Any two statements are sufficient.
चक्रवृद्धि ब्याज के लिए: CI = P[(1+r/100)ⁿ - 1]। कथन I और II से: CI = 10000[(1.1)² - 1] = 2100। कथन I और III से: r = 10% निकलता है, फिर CI = 2100। कथन II और III से: P = 10000 निकलता है, फिर CI = 2100। कोई भी दो कथन पर्याप्त हैं।

समाधान का रास्ता: CI = P[(1+r/100)² - 1] में unknowns हैं P और r। कथन I: P = 10000 (1 equation)। कथन II: r = 10% (1 equation)। कथन III: SI = 2000 → P × r × 2 / 100 = 2000 → एक equation जिसमें P और r दोनों हैं। अब देखो: I+II → दोनों unknowns solved। I+III → P दिया, III से r निकलता है। II+III → r दिया, III से P निकलता है। तीनों pairs काम करती हैं → "कोई भी दो पर्याप्त हैं"।

क्यों यह प्रश्न: नाव-धारा का classic 2-unknown, 3-statement pattern। देखो कैसे हर कथन एक अलग equation देता है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
What is the speed of the boat in still water? Statement I: The boat covers 48 km downstream in 3 hours. Statement II: The boat covers 32 km upstream in 4 hours. Statement III: The speed of the current is 4 km/hr.
शांत पानी में नाव की गति क्या है? कथन I: नाव धारा के अनुकूल 48 km की दूरी 3 घंटे में तय करती है। कथन II: नाव धारा के प्रतिकूल 32 km की दूरी 4 घंटे में तय करती है। कथन III: धारा की गति 4 km/hr है।
  1. Only I and II are sufficient
  2. Only I and III are sufficient
  3. Only II and III are sufficient
  4. Any two of the three statements are sufficient
  1. केवल I और II पर्याप्त हैं
  2. केवल I और III पर्याप्त हैं
  3. केवल II और III पर्याप्त हैं
  4. तीनों में से कोई भी दो कथन पर्याप्त हैं
Solutionसमाधान
Let boat speed = b, current speed = c. From I: b + c = 48/3 = 16. From II: b - c = 32/4 = 8. From III: c = 4. Using I and II: Adding equations gives 2b = 24, so b = 12. Using I and III: 12 + 4 = 16 ✓. Using II and III: 12 - 4 = 8 ✓. Any two statements are sufficient.
नाव की चाल = b, धारा की चाल = c। कथन I से: b + c = 16। कथन II से: b - c = 8। कथन III से: c = 4। कथन I और II से: समीकरण जोड़ने पर 2b = 24, अतः b = 12। कथन I और III या कथन II और III भी पर्याप्त हैं। कोई भी दो कथन पर्याप्त हैं।

समाधान का रास्ता: b = नाव की गति, c = धारा की गति। कथन I: 48/3 = 16 → b + c = 16। कथन II: 32/4 = 8 → b - c = 8। कथन III: c = 4। I+II: दो equations, b और c निकले। I+III: b = 16 - 4 = 12। II+III: b = 8 + 4 = 12। तीनों pairs independent और sufficient हैं।

क्यों यह प्रश्न: विभाज्यता का तर्क-आधारित प्रश्न — गणना नहीं, LCM/GCD की समझ।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
Is the number N divisible by 12? Statement I: N is divisible by both 3 and 4. Statement II: N is divisible by 6 and leaves remainder 2 when divided by 8.
क्या संख्या N, 12 से विभाज्य है? कथन I: N, 3 और 4 दोनों से विभाज्य है। कथन II: N, 6 से विभाज्य है और 8 से भाग देने पर शेषफल 2 आता है।
  1. Statement I alone is sufficient
  2. Statement II alone is sufficient
  3. Both statements together are sufficient
  4. Neither statement alone nor together is sufficient
  1. केवल कथन I पर्याप्त है
  2. केवल कथन II पर्याप्त है
  3. दोनों कथन मिलकर पर्याप्त हैं
  4. न तो अकेला और न ही दोनों मिलकर पर्याप्त हैं
Solutionसमाधान
Statement I: If N is divisible by both 3 and 4, and gcd(3,4) = 1, then N is divisible by lcm(3,4) = 12. Statement II is insufficient as it doesn't guarantee divisibility by 12.
कथन I: यदि N, 3 और 4 दोनों से विभाज्य है, और gcd(3,4) = 1, तो N, lcm(3,4) = 12 से विभाज्य है। कथन II अपर्याप्त है क्योंकि यह 12 से विभाज्यता की गारंटी नहीं देता।

समाधान का रास्ता: कथन I: N, 3 से विभाज्य और N, 4 से विभाज्य। gcd(3,4) = 1, इसलिए lcm(3,4) = 12। N, 12 से विभाज्य — निश्चित उत्तर "हाँ"। कथन I पर्याप्त। कथन II: N, 6 से विभाज्य और N को 8 से भाग पर शेष 2। उदाहरण: N = 18 → 18/8 = 2 शेष 2, 18/12 नहीं → "नहीं"। N = 6 → 6/8 = 0 शेष 6, यह II को satisfy नहीं करता। Counter-example ढूँढ सकते हैं जहाँ N 12 से विभाज्य न हो → कथन II अपर्याप्त।

क्यों यह प्रश्न: ज्यामिति में "दोनों मिलकर पर्याप्त हैं" का perfect उदाहरण। दोनों अकेले क्यों अपर्याप्त हैं, यह समझना critical है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
What is the area of rectangle ABCD? Statement I: The perimeter of rectangle ABCD is 28 cm. Statement II: The diagonal of rectangle ABCD is 10 cm.
आयत ABCD का क्षेत्रफल क्या है? कथन I: आयत ABCD का परिमाप 28 cm है। कथन II: आयत ABCD का विकर्ण 10 cm है।
  1. Statement I alone is sufficient
  2. Statement II alone is sufficient
  3. Both statements together are sufficient
  4. Neither statement alone nor together is sufficient
  1. केवल कथन I पर्याप्त है
  2. केवल कथन II पर्याप्त है
  3. दोनों कथन मिलकर पर्याप्त हैं
  4. न तो अकेला और न ही दोनों मिलकर पर्याप्त हैं
Solutionसमाधान
Statement I gives 2(l+b) = 28, so l+b = 14. Statement II gives √(l²+b²) = 10, so l²+b² = 100. Using both: (l+b)² - 2lb = l²+b², so 196 - 2lb = 100, giving lb = 48.
कथन I से 2(l+b) = 28, अतः l+b = 14। कथन II से √(l²+b²) = 10, अतः l²+b² = 100। दोनों का उपयोग करके: (l+b)² - 2lb = l²+b², अतः 196 - 2lb = 100, जिससे lb = 48।

समाधान का रास्ता: कथन I अकेला: l + b = 14। यह एक equation, दो unknowns → अपर्याप्त (अनंत pairs जैसे 7×7, 8×6, 9×5 सब satisfy करती हैं लेकिन अलग-अलग area देती हैं)। कथन II अकेला: l² + b² = 100। यह भी एक equation, दो unknowns → अपर्याप्त। दोनों मिलाकर: (l+b)² - 2lb = l²+b² → 196 - 2lb = 100 → lb = 48। Area = 48 cm²।

क्यों यह प्रश्न: "हाँ/नहीं" प्रश्न जिसमें एक कथन पर्याप्त और दूसरा अपर्याप्त है — यह distinction SBI PO में हर बार आती है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
Is the average age of 5 students in a class greater than 20 years? Statement I: The sum of ages of all 5 students is 105 years. Statement II: The oldest student is 25 years old and youngest is 18 years old.
क्या एक कक्षा के 5 छात्रों की औसत आयु 20 वर्ष से अधिक है? कथन I: सभी 5 छात्रों की आयु का योग 105 वर्ष है। कथन II: सबसे बड़े छात्र की आयु 25 वर्ष है और सबसे छोटे की आयु 18 वर्ष है।
  1. Statement I alone is sufficient
  2. Statement II alone is sufficient
  3. Both statements together are sufficient
  4. Either statement alone is sufficient
  1. केवल कथन I पर्याप्त है
  2. केवल कथन II पर्याप्त है
  3. दोनों कथन मिलकर पर्याप्त हैं
  4. कोई भी एक कथन अकेले पर्याप्त है
Solutionसमाधान
From Statement I: Sum = 105, so average = 105/5 = 21 years, which is greater than 20. Statement II only gives range but not exact average.
कथन I से: योग = 105, अतः औसत = 105/5 = 21 वर्ष, जो 20 से अधिक है। कथन II केवल सीमा देता है लेकिन सटीक औसत नहीं।

समाधान का रास्ता: कथन I: योग = 105, औसत = 105/5 = 21 > 20 → "हाँ" का निश्चित उत्तर → पर्याप्त। कथन II: सबसे बड़ा 25, सबसे छोटा 18 — बाकी तीन कहीं भी हो सकते हैं। योग 90 भी हो सकता है (औसत 18) या 120 भी (औसत 24)। निश्चित उत्तर नहीं → अपर्याप्त।

क्यों यह प्रश्न: "कोई भी एक अकेले पर्याप्त है" का clean उदाहरण — जब दोनों कथन independently same value देते हों।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
What is the area of the circle? Statement I: The circumference of the circle is 44 cm. Statement II: The radius of the circle is 7 cm.
वृत्त का क्षेत्रफल क्या है? कथन I: वृत्त की परिधि 44 cm है। कथन II: वृत्त की त्रिज्या 7 cm है।
  1. Statement I alone is sufficient
  2. Statement II alone is sufficient
  3. Both statements together are sufficient
  4. Either statement alone is sufficient
  1. केवल कथन I पर्याप्त है
  2. केवल कथन II पर्याप्त है
  3. दोनों कथन मिलकर पर्याप्त हैं
  4. कोई भी एक कथन अकेले पर्याप्त है
Solutionसमाधान
Statement I: Circumference = 2πr = 44, so r = 7 cm, area = πr² = 154 cm². Statement II: Directly gives r = 7, so area = 154 cm². Either statement alone is sufficient.
कथन I: परिधि = 2πr = 44, अतः r = 7 सेमी, क्षेत्रफल = πr² = 154 सेमी²। कथन II: सीधे r = 7 देता है, अतः क्षेत्रफल = 154 सेमी²। कोई भी कथन अकेले पर्याप्त है।

समाधान का रास्ता: कथन I: 2πr = 44 → r = 7 → क्षेत्रफल = πr² = 154 cm²। कथन II: r = 7 → क्षेत्रफल = 154 cm²। दोनों independently पर्याप्त हैं।

क्यों यह प्रश्न: ट्रेन-प्लेटफॉर्म प्रश्न जहाँ ट्रेन की लंबाई hidden unknown है — यह trap SBI PO में अक्सर आता है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
What is the speed of the train? Statement I: The train crosses a 200m platform in 20 seconds. Statement II: The train crosses a stationary man in 12 seconds.
ट्रेन की गति क्या है? कथन I: ट्रेन 200m लंबे प्लेटफॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है। कथन II: ट्रेन एक खड़े हुए आदमी को 12 सेकंड में पार करती है।
  1. Statement I alone is sufficient
  2. Statement II alone is sufficient
  3. Both statements together are sufficient
  4. Neither statement alone nor together is sufficient
  1. केवल कथन I पर्याप्त है
  2. केवल कथन II पर्याप्त है
  3. दोनों कथन मिलकर पर्याप्त हैं
  4. न तो अकेला कथन और न ही दोनों मिलकर पर्याप्त हैं
Solutionसमाधान
From Statement II: Train length = speed × 12. From Statement I: (length + 200) = speed × 20. Solving: length = 300m, speed = 25 m/s.
कथन II से: ट्रेन की लंबाई = गति × 12। कथन I से: (लंबाई + 200) = गति × 20। हल करने पर: लंबाई = 300 मी, गति = 25 मी/से।

समाधान का रास्ता: Unknowns: ट्रेन की गति (v) और ट्रेन की लंबाई (L)। कथन I: L + 200 = 20v → एक equation, दो unknowns → अपर्याप्त। कथन II: L = 12v → एक equation, दो unknowns → अपर्याप्त। दोनों मिलाकर: 12v + 200 = 20v → 8v = 200 → v = 25 m/s, L = 300 m।

क्यों यह प्रश्न: प्रतिशत + absolute number का classic combination — यह pattern पहचानना time-saving है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न
How many students passed the examination? Statement I: 80% of the students who appeared passed the examination. Statement II: The number of students who failed is 45.
परीक्षा में कितने छात्र पास हुए? कथन I: परीक्षा में शामिल हुए 80% छात्र पास हुए। कथन II: फेल हुए छात्रों की संख्या 45 है।
  1. Statement I alone is sufficient
  2. Statement II alone is sufficient
  3. Both statements together are sufficient
  4. Neither statement alone nor together is sufficient
  1. केवल कथन I पर्याप्त है
  2. केवल कथन II पर्याप्त है
  3. दोनों कथन मिलाकर पर्याप्त हैं
  4. न तो अकेले और न ही दोनों मिलकर पर्याप्त हैं
Solutionसमाधान
Statement I alone doesn't give total students. Statement II gives failures = 45. Together: if 80% pass, 20% fail. So 20% = 45, total = 225, passed = 180.
कथन I अकेले कुल छात्र नहीं देता। कथन II असफल = 45 देता है। दोनों मिलकर: यदि 80% पास, तो 20% असफल। अतः 20% = 45, कुल = 225, पास = 180।

समाधान का रास्ता: कथन I: पास % = 80%, fail % = 20%। लेकिन total unknown → पास की actual संख्या unknown। अपर्याप्त। कथन II: fail = 45। लेकिन % unknown → total unknown। अपर्याप्त। दोनों मिलाकर: 20% = 45 → total = 225 → पास = 180।

आम गलतियाँ

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