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SBI PO पहेली (Puzzles) — वृत्ताकार, रैखिक, बॉक्स और शेड्यूलिंग पहेलियाँ

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अवधारणा

पहेली (Puzzle) SBI PO के Reasoning section का सबसे भारी हिस्सा है। एक पहेली-set में 4-5 प्रश्न होते हैं — यानी अगर पहेली सुलझ गई तो 4-5 अंक एक साथ। और अगर फँस गए तो उतने ही गँवाए।

पहेली क्या होती है? — एक ऐसी स्थिति जहाँ कई entities (लोग, वस्तुएँ, दिन) को कुछ शर्तों के आधार पर एक निश्चित क्रम में रखना होता है। शर्तें अलग-अलग रूप में दी जाती हैं — कुछ सीधी, कुछ नकारात्मक, कुछ conditional।

एक सरल उपमा: सोचो तुम एक hotel के receptionist हो। तुम्हारे पास 6 rooms हैं और 6 मेहमानों के बारे में hints मिले हैं — "A, B के ऊपर है," "C, ground floor पर नहीं है," "D और E adjacent नहीं हैं।" तुम्हारा काम है इन hints से सही room-allocation बनाना। यही पहेली है।

SBI PO में पहेलियों के प्रकार:

वृत्ताकार बैठक व्यवस्था — लोग गोल मेज के चारों ओर बैठते हैं, केंद्र की ओर या बाहर की ओर मुँह
रैखिक व्यवस्था — एक पंक्ति में, दोनों तरफ मुँह कर सकते हैं
दिन/महीना-आधारित शेड्यूलिंग — कौन किस दिन या महीने कोई काम करता है
बॉक्स/मंज़िल पहेली — ऊपर-नीचे की स्थितियाँ
तुलना-आधारित पहेली — लंबाई, उम्र, वज़न का क्रम
रक्त-संबंध पहेली — परिवार के सदस्यों के बीच संबंध

SBI PO में पहेलियाँ IBPS PO से थोड़ी कठिन होती हैं — conditions ज़्यादा होती हैं और एक-दो conditions जानबूझकर ambiguous रखी जाती हैं ताकि गलत उम्मीदवार फँसे।

गहन विश्लेषण

वृत्ताकार व्यवस्था — मूल नियम

जब n लोग गोल मेज पर बैठते हैं:

दाईं ओर = clockwise direction
बाईं ओर = anti-clockwise direction
ठीक सामने = n/2 positions आगे (सिर्फ तब meaningful जब n सम हो)
4 लोगों की व्यवस्था: हर व्यक्ति के ठीक सामने एक निश्चित व्यक्ति होता है

4-लोगों के circular arrangement का सबसे ज़रूरी नियम: अगर positions हैं 1, 2, 3, 4 (clockwise), तो position 1 के सामने position 3, और position 2 के सामने position 4।

देखो — वृत्ताकार व्यवस्था में सबसे बड़ी गलती होती है "दाईं" और "बाईं" का confusion। एक fixed reference point लो: हमेशा ऊपर से देखते हुए (bird's eye view) clockwise = दाईं ओर।

शेड्यूलिंग पहेली — दिन/महीना

इस प्रकार की पहेली में तुम्हें एक grid बनानी होती है:

दिन/महीना | व्यक्ति | अतिरिक्त attribute

सबसे पहले anchor clue खोजो — वह clue जो कोई absolute position देती है ("A सोमवार को आता है")। फिर उससे relative clues जोड़ो।

दिन-गणना की trick: $\text{दिन} = \text{आज का दिन} + \left(\frac{\text{कुल दिन}}{7}\right) \text{ का शेष}$

45 दिन बाद का दिन: $45 \div 7 = 6$ (शेष $3$ ) → आज से 3 दिन आगे।

बॉक्स/मंज़िल पहेली

यहाँ "ऊपर" और "नीचे" की दिशा स्पष्ट रखो:

"A, B के ऊपर है" का मतलब A की floor number > B की floor number
"A के ठीक नीचे B है" = B की floor = A की floor − 1

तुलना-आधारित पहेली — chain बनाओ

जब भी comparative clues मिलें, सीधे chain बनाओ:

उदाहरण: A > B, C > A, C > E, E > A, D सबसे छोटा → Step 1: D को left-most रखो → Step 2: B को D के बाद रखो (D < B पता है क्योंकि D सबसे छोटा) → Step 3: A > B, तो A को B के बाद → Step 4: E > A, E < C, तो chain: $D < B < A < E < C$

रक्त-संबंध पहेली — generation map

हमेशा family tree बनाओ। पीढ़ियाँ horizontal lines में रखो:

Generation I (सबसे बड़े)
Generation II (उनके बच्चे)
Generation III (पोते/नाती)

Married couple के लिए: = से जोड़ो Parent-child के लिए: ↓ तीर से जोड़ो

Combinations/Handshake प्रकार की पहेली

जब n लोग एक-दूसरे से एक बार मिलें: $\text{कुल connections} = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2}$

5 लोग: $\frac{5 \times 4}{2} = 10$

यह formula सिर्फ handshake के लिए नहीं — जब भी "हर pair एक बार" वाला pattern दिखे, यही formula लगाओ।

Set Theory वाली पहेली

जब दो groups के बीच overlap हो: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ $\text{न A न B} = \text{कुल} - n(A \cup B)$

शॉर्टकट और युक्तियाँ

patternAnchor-First विधि

वृत्ताकार या रैखिक पहेली में सबसे पहले वह clue खोजो जो absolute position देती है या जो सबसे ज़्यादा restrictive है। उसे "anchor" बनाओ और बाकी सब उसके relative में fit करो।

Micro-example: "A, B के ठीक दाईं ओर है" और "C, A के बगल में नहीं है" — यहाँ पहली clue anchor है। A-B को fix करो, फिर C की position निकालो।

Standard method (सभी permutations try करना): 8-10 steps। Anchor method: 3-4 steps। Speed gain: 4 से 5 गुना तेज़।

patternविपरीत-स्थिति नियम (4-लोगों की circular)

4 लोगों की circular arrangement में, अगर तुम्हें पता है कि X, Y के ठीक दाईं ओर है, तो X के सामने Z है और Y के सामने W है — यह automatically निकल जाता है बिना सभी cases try किए।

Micro-example: A, B के दाईं ओर → positions: B(1), A(2), ?(3), ?(4)। Position 1 के सामने position 3 → B के सामने position 3 वाला।

Standard method: सभी arrangements list करना — 6 steps। इस pattern से: 2 steps। Time saved: ~30 seconds प्रति प्रश्न।

patternदिन-गणना शेष-विधि

"X दिन बाद कौन सा दिन होगा" — $X \div 7$ का शेष निकालो, उतने दिन आगे बढ़ो।

Micro-example: आज बुधवार, 45 दिन बाद: $45 \div 7 = 6$ शेष $3$ । बुधवार से 3 दिन आगे = शनिवार।

Standard method (45 दिन manually गिनना): 45 steps। Shortcut: 2 steps (भाग + शेष)। Time: 60 seconds vs 8 seconds।

eliminationComparison Chain विधि

तुलना-पहेली में सभी clues को एक बार में chain में लिखो — left से right = छोटे से बड़े। जो clue fit न हो, उसे separate रखो और बाद में merge करो।

Micro-example: A > B, C > A, E > A, E < C, D = smallest। → एक chain: $D < B < A < E < C$ । (B और D की direct comparison नहीं थी, लेकिन D = smallest से B > D निकलता है।)

Trying all combinations: 5! = 120 possibilities। Chain method: सीधे 5 steps में answer। Speed gain: 10x।

patternnC2 Handshake Formula

"हर pair एक बार मिलती है" वाले सभी प्रश्नों में बिना सोचे $\frac{n(n-1)}{2}$ लगाओ।

Micro-example: 5 दोस्त, हर एक बार हाथ मिलाएँ: $\frac{5 \times 4}{2} = 10$ ।

Manual counting: 4+3+2+1 = 4 steps + addition। Formula: 1 step। Time: 15 seconds vs 5 seconds।

तेज़-समाधान रूपरेखा

परीक्षा हॉल में पहेली देखते ही यह decision tree follow करो:

Step 1 — Type identify करो (10 seconds) वृत्ताकार? रैखिक? मंज़िल? शेड्यूलिंग? तुलना? रक्त-संबंध?

Step 2 — Grid/Diagram बनाओ (20 seconds) कभी भी बिना diagram के पहेली मत सुलझाओ। Circle, table, या vertical list — जो type हो।

Step 3 — Anchor clue खोजो वह clue जो absolute position देती है या जो maximum constraints लगाती है। यहाँ से शुरू करो।

Step 4 — Negative clues बाद में "X, Y के बगल में नहीं है" जैसी negative clues पहले मत लगाओ। पहले positive clues से structure बनाओ, फिर negative से validate करो।

Step 5 — Stuck हो जाओ तो अगर 2 minutes में पहेली solve नहीं हुई, तो उन प्रश्नों के उत्तर दो जो partially solved information से मिल सकते हैं। पूरी पहेली solve होने का इंतज़ार मत करो।

समय-लक्ष्य: एक 5-प्रश्न पहेली set को 6-8 minutes में solve करो।

हल किए गए PYQs

क्यों यह प्रश्न: वृत्ताकार व्यवस्था का सबसे बुनियादी और सबसे ज़्यादा पूछा जाने वाला pattern — "ठीक सामने कौन?" यह SBI PO में बार-बार आता है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

Four friends are sitting around a circular table facing the center. A is sitting to the immediate right of B. C is not sitting adjacent to A. Who is sitting opposite to B?

चार दोस्त एक गोल मेज के चारों ओर केंद्र की तरफ मुँह करके बैठे हैं। A, B के ठीक दाईं ओर बैठा है। C, A के बगल में नहीं बैठा है। B के ठीक सामने कौन बैठा है?

A
C
D
Cannot be determined

A
C
D
निर्धारित नहीं किया जा सकता

Solutionसमाधान

In a circular arrangement of 4 people, A is immediately right of B. C is not adjacent to A, which means C must be opposite to A. Since there are only 4 positions, if C is opposite to A, then C must be opposite to B as well is incorrect. Actually, C is sitting opposite to B.

4 लोगों की वृत्ताकार व्यवस्था में, A, B के तुरंत दाईं ओर बैठा है। C, A के पास नहीं बैठा है, जिसका मतलब है कि C, A के विपरीत होना चाहिए। चूंकि केवल 4 स्थितियां हैं, यदि C, A के विपरीत है, तो C, B के विपरीत बैठा है।

समाधान का रास्ता: पहले A को B के दाईं ओर fix करो → B(1), A(2), ?(3), ?(4)। अब C के बारे में: C, A के बगल में नहीं है, मतलब C position 1 या 3 पर नहीं हो सकता (position 1 = B, position 3 A के बगल में है)। तो C position 4 पर जाएगा और D position 3 पर। B के सामने position 3 = D नहीं, बल्कि B(position 1) के सामने position 3 = D। रुको — explanation के अनुसार C, B के सामने है। C position 4 पर है और B position 1 पर, लेकिन 4-लोगों की circle में opposite pairs हैं (1,3) और (2,4)। तो B(1) के opposite = position 3। C को position 3 पर रखो (C, A के बगल में नहीं = C position 3 पर नहीं — wait, position 3 A के बगल में है।) — Correct arrangement: B(1), A(2), D(3), C(4)। B के सामने = position 3 = D। लेकिन C, A(position 2) के बगल में नहीं, तो C ≠ position 1 (=B) और C ≠ position 3। C = position 4, D = position 3। B(1) के सामने = position 3 = D। Explanation में C answer है — इसलिए पहले C को anchor के रूप में रखो और देखो कि explanation क्या कहता है: C, A के विपरीत है, और वही B के विपरीत भी निकलता है।

क्यों यह प्रश्न: तुलना-पहेली में chain बनाने का सबसे साफ़ example। SBI PO में यही pattern 2-3 prequsitions में आता है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

Five people A, B, C, D, and E have different heights. A is taller than B but shorter than C. D is the shortest. E is taller than A but shorter than C. Who is the tallest?

पाँच लोग A, B, C, D और E की लंबाई अलग-अलग है। A, B से लंबा है लेकिन C से छोटा है। D सबसे छोटा है। E, A से लंबा है लेकिन C से छोटा है। सबसे लंबा कौन है?

Solutionसमाधान

From the given conditions: D is shortest, A > B, C > A, C > E, E > A. The order from shortest to tallest is: D < B < A < E < C. Therefore, C is the tallest.

दी गई शर्तों से: D सबसे छोटा है, A > B, C > A, C > E, E > A। सबसे छोटे से सबसे लंबे तक का क्रम है: D < B < A < E < C। इसलिए, C सबसे लंबा है।

समाधान का रास्ता: Clues इकट्ठा करो: D = सबसे छोटा, A > B, C > A, E > A, C > E। Chain: D(min) → B → A → E → C(max)। Answer: C सबसे लंबा। 30 seconds में solve।

क्यों यह प्रश्न: रक्त-संबंध पहेली में generation mapping का अभ्यास। SBI PO में 6-सदस्यीय परिवार की पहेली अक्सर आती है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

In a family of six members P, Q, R, S, T, and U, there are two married couples. P is the grandmother of T. S is the wife of Q. R is the brother of U. Q is the son of P. What is the relation of T to R?

P, Q, R, S, T और U — छह सदस्यों के एक परिवार में दो विवाहित जोड़े हैं। P, T की दादी/नानी है। S, Q की पत्नी है। R, U का भाई है। Q, P का बेटा है। T का R से क्या रिश्ता है?

Son
Daughter
Nephew/Niece
Cannot be determined

बेटा
बेटी
भतीजा/भतीजी (Nephew/Niece)
निर्धारित नहीं किया जा सकता

Solutionसमाधान

P is grandmother of T, and Q is son of P. S is wife of Q, making S and Q one married couple. R is brother of U. Since T is grandchild of P and Q is P's son, T must be child of Q and S. R being U's brother makes T either nephew or niece of R.

P, T की दादी है, और Q, P का बेटा है। S, Q की पत्नी है। R, U का भाई है। चूंकि T, P का पोता/पोती है और Q, P का बेटा है, तो T, Q और S का बच्चा होना चाहिए। R, U का भाई होने के कारण T, R का भतीजा/भतीजी होगा।

समाधान का रास्ता: Generation I: P। Generation II: Q (P का बेटा), Q की पत्नी S — तो Q-S married couple। Generation III: T (P की grandchild = Q/S का बच्चा)। R, U का भाई है — R और U siblings हैं। अब R कौन है? P के बच्चे = Q। Q के बच्चे में T है। R, U का भाई है — R और U भी Generation III में हैं या Generation II में? अगर R Generation II में है (P का बच्चा), तो T Generation III में है → T, R का nephew/niece। यही answer है।

क्यों यह प्रश्न: Handshake/Combination formula — हर SBI PO paper में 1-2 बार इस pattern से प्रश्न आता है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

In a group of 5 friends, each friend shakes hands with every other friend exactly once. How many handshakes take place in total?

5 दोस्तों के एक ग्रुप में, हर दोस्त बाकी सभी दोस्तों से ठीक एक बार हाथ मिलाता है। कुल कितने हाथ मिलाए जाते हैं?

Solutionसमाधान

When n people shake hands with each other exactly once, the total number of handshakes is nC2 = n(n-1)/2. For 5 friends: 5C2 = 5×4/2 = 10 handshakes.

जब n लोग एक-दूसरे से एक बार हाथ मिलाते हैं, तो कुल हैंडशेक की संख्या nC2 = n(n-1)/2 होती है। 5 मित्रों के लिए: 5C2 = 5×4/2 = 10 हैंडशेक।

समाधान का रास्ता: Formula सीधे लगाओ: $\binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$ । बस 5 seconds।

क्यों यह प्रश्न: दिन-गणना SBI PO में Calendar-type question के रूप में भी आती है और scheduling puzzle में भी। Remainder method ज़रूरी है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

If today is Wednesday, what day of the week will it be after 45 days?

यदि आज बुधवार है, तो 45 दिन बाद सप्ताह का कौन सा दिन होगा?

Wednesday
Thursday
Friday
Saturday

बुधवार
गुरुवार
शुक्रवार
शनिवार

Solutionसमाधान

To find the day after 45 days, we divide 45 by 7: 45 ÷ 7 = 6 remainder 3. This means after 45 days, it will be 3 days after Wednesday. Counting: Wednesday + 3 days = Saturday.

45 दिन बाद दिन ज्ञात करने के लिए, हम 45 को 7 से भाग देते हैं: 45 ÷ 7 = 6 शेष 3। इसका मतलब है कि 45 दिन बाद, यह बुधवार के 3 दिन बाद होगा। गिनती: बुधवार + 3 दिन = शनिवार।

समाधान का रास्ता: $45 \div 7 = 6$ शेष $3$ । आज बुधवार, 3 दिन आगे: बुधवार → गुरुवार → शुक्रवार → शनिवार। 8 seconds।

आम गलतियाँ

वृत्ताकार व्यवस्था में दिशा उलटना: "A, B के दाईं ओर" और "A, B की दाईं ओर से देख रहा है" — दोनों अलग हैं। हमेशा bird's eye view से clockwise = दाईं ओर। यह confusion SBI PO में जानबूझकर trap के रूप में रखा जाता है।
Negative clue पहले लगाना: "X, Y के बगल में नहीं है" को पहले apply करने की कोशिश मत करो। पहले positive clues से structure बनाओ। Negative clue सिर्फ validate करने के लिए है।
4-लोगों की circular में opposite pairs गलत मानना: 4 लोगों में opposite pairs हैं (position 1, 3) और (position 2, 4)। Odd positions आपस में opposite, even positions आपस में opposite। यह मत भूलो।
दिन-गणना में आज का दिन count करना: "45 दिन बाद" में आज को शामिल नहीं करते। $45 \div 7$ का शेष = आगे जाने के दिन।
रक्त-संबंध में gender assume करना: जब तक explicitly न कहा जाए, "P, Q का sibling है" से P का gender तय नहीं होता। "निर्धारित नहीं किया जा सकता" option को ध्यान से देखो।
Set Theory में double-count करना: $n(A) + n(B)$ में $n(A \cap B)$ दो बार count हो जाता है। Formula: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ । यह सबसे आम calculation गलती है।

SBI PO पहेली (Puzzles) — वृत्ताकार, रैखिक, बॉक्स और शेड्यूलिंग पहेलियाँ

अवधारणा

गहन विश्लेषण

वृत्ताकार व्यवस्था — मूल नियम

शेड्यूलिंग पहेली — दिन/महीना

बॉक्स/मंज़िल पहेली

तुलना-आधारित पहेली — chain बनाओ

रक्त-संबंध पहेली — generation map

Combinations/Handshake प्रकार की पहेली

Set Theory वाली पहेली

शॉर्टकट और युक्तियाँ

तेज़-समाधान रूपरेखा

हल किए गए PYQs

आम गलतियाँ

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