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SSC CGL सांख्यिकी: सूचकांक — लास्पेयर, पाशे, फिशर और उपभोक्ता मूल्य सूचकांक

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अवधारणा

सूचकांक (Index Number) एक सांख्यिकीय माप है जो दो अलग-अलग समय, स्थान या परिस्थितियों के बीच किसी चर (variable) में हुए परिवर्तन को एक सरल संख्या के रूप में व्यक्त करता है।

इसे इस तरह समझो: मान लो तुम्हारे घर का किराया 2015 में ₹8,000 था और अब 2024 में ₹12,000 है। यह बताने के लिए कि "कितना बदला" — तुम एक संख्या चाहते हो जो सीधे तुलनीय हो। सूचकांक वही करता है — आधार वर्ष को 100 मानकर चालू स्थिति को उसके सापेक्ष मापता है। यहाँ किराया सूचकांक = (12000/8000) × 100 = 150, यानी 50% वृद्धि।

सूचकांक क्यों ज़रूरी है?

अलग-अलग इकाइयों वाली वस्तुओं की तुलना एक ही पैमाने पर करना (रुपये, किलोग्राम, लीटर — सब को 100 के आधार पर)
महँगाई, औद्योगिक उत्पादन, शेयर बाज़ार — सभी को मापने का माध्यम
मौद्रिक नीति के निर्णयों का आधार (RBI CPI देखकर ब्याज दर तय करता है)

मुख्य प्रकार:

मूल्य सूचकांक (Price Index): कीमतों में बदलाव मापता है — CPI, WPI इसी श्रेणी में
मात्रा सूचकांक (Quantity Index): उत्पादन या खपत की मात्रा में बदलाव मापता है
मूल्य सापेक्ष (Price Relative): एकल वस्तु का मूल्य सूचकांक = $(P_1/P_0) \times 100$

आधार वर्ष की पहचान: जिस वर्ष को 100 माना जाए, वह आधार वर्ष (Base Year) है। चालू वर्ष (Current Year) वह है जिसे मापना है।

यदि सूचकांक 100 से अधिक है — मूल्य बढ़े हैं। यदि 100 से कम है — मूल्य घटे हैं। यदि ठीक 100 है — कोई बदलाव नहीं।

गहन विश्लेषण

मूल सूत्र और परिभाषाएँ

मूल्य सापेक्ष का सूत्र: $P_{01} = \frac{P_1}{P_0} \times 100$

जहाँ $P_0$ = आधार वर्ष का मूल्य, $P_1$ = चालू वर्ष का मूल्य।

साधारण समग्र मूल्य सूचकांक (Simple Aggregate Price Index)

$P_{01} = \frac{\sum P_1}{\sum P_0} \times 100$

यह सबसे सरल विधि है — सभी वस्तुओं के चालू वर्ष के मूल्यों का योग, आधार वर्ष के मूल्यों के योग से भाग दो और 100 से गुणा करो।

कमी: यह इकाइयों (units) पर निर्भर है — अगर एक वस्तु टन में है और दूसरी लीटर में, तो परिणाम भ्रामक होगा।

भारित सूचकांक — तीन प्रमुख विधियाँ

लास्पेयर का सूचकांक (Laspeyres' Index)

$L = \frac{\sum P_1 Q_0}{\sum P_0 Q_0} \times 100$

यहाँ भार = आधार वर्ष की मात्रा ( $Q_0$ )।

यह सूचकांक ऊपर की ओर पक्षपाती (upward biased) होता है — आधार वर्ष की खपत मानकर चलता है, जबकि वास्तव में लोग महँगी वस्तुओं की जगह सस्ती वस्तुएँ खरीदने लगते हैं।
समय-व्युत्क्रम परीक्षण (Time Reversal Test): लास्पेयर इसे पूरा नहीं करता।

पाशे का सूचकांक (Paasche's Index)

$P = \frac{\sum P_1 Q_1}{\sum P_0 Q_1} \times 100$

यहाँ भार = चालू वर्ष की मात्रा ( $Q_1$ )।

यह सूचकांक नीचे की ओर पक्षपाती (downward biased) होता है।
गणना में अधिक खर्च: हर वर्ष नई मात्रा (weights) एकत्र करनी पड़ती है।
समय-व्युत्क्रम परीक्षण: पाशे भी इसे पूरा नहीं करता।

फिशर का आदर्श सूचकांक (Fisher's Ideal Index)

$F = \sqrt{L \times P} = \sqrt{\frac{\sum P_1 Q_0}{\sum P_0 Q_0} \times \frac{\sum P_1 Q_1}{\sum P_0 Q_1}} \times 100$

लास्पेयर और पाशे का गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean)।

फिशर को "आदर्श" क्यों कहते हैं?

समय-व्युत्क्रम परीक्षण (Time Reversal Test): $F_\{01\} \times F_\{10\} = 1$ — यानी यदि आधार और चालू वर्ष को पलट दो, तो दोनों सूचकांकों का गुणनफल 1 होगा।
गुणक-व्युत्क्रम परीक्षण (Factor Reversal Test): मूल्य सूचकांक × मात्रा सूचकांक = मूल्य अनुपात।

तेज़ गणना: जब L और P दिए हों, तो $F = \sqrt{L \times P}$ सीधे लगाओ।

परीक्षण (Tests of Index Numbers)

| परीक्षण | लास्पेयर | पाशे | फिशर | |---|---|---|---| | Time Reversal Test | नहीं | नहीं | हाँ | | Factor Reversal Test | नहीं | नहीं | हाँ | | Circular Test | नहीं | नहीं | नहीं |

सूचकांक का अर्थ (Interpretation)

यह सबसे अधिक marks लेने वाला conceptual प्रश्न है:

सूचकांक = 250 (आधार वर्ष = 100) का अर्थ:
- मूल्य 2.5 गुना हो गया है
- मूल्य आधार वर्ष से 150% अधिक है (250 − 100 = 150)
- मूल्य 250% अधिक नहीं है — यह सबसे आम गलती है

व्यावहारिक सूचकांक (Practical Index Numbers)

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI — Consumer Price Index):

सामान्य उपभोक्ता की टोकरी (basket) में वस्तुओं और सेवाओं के मूल्य परिवर्तन को मापता है
भारत में राष्ट्रीय सांख्यिकी कार्यालय (NSO), MoSPI के अंतर्गत इसे प्रकाशित करता है
RBI मौद्रिक नीति के लिए CPI का उपयोग करता है, पर प्रकाशित NSO करता है
आधार वर्ष: 2012 = 100

थोक मूल्य सूचकांक (WPI — Wholesale Price Index):

उत्पादक स्तर पर थोक व्यापार में वस्तुओं के मूल्य मापता है
आर्थिक सलाहकार कार्यालय (Office of the Economic Adviser), वाणिज्य मंत्रालय प्रकाशित करता है
आधार वर्ष: 2011-12 = 100

शॉर्टकट और युक्तियाँ

patternमूल्य सापेक्ष: एकल भाग से सीधा उत्तर

जब एकल वस्तु का मूल्य सूचकांक पूछा जाए: $(P_1 / P_0) \times 100$ — बस एक भाग।

उदाहरण: $P_0 = 80$ , $P_1 = 100$ → $100/80 \times 100 = 125$ ।

पहले देखो कि $P_1 > P_0$ है या नहीं — अगर हाँ तो answer 100 से ज़्यादा होगा। तीन options तुरंत eliminate।

मानक विधि: सोचने में 20 सेकंड। यह pattern: 5 सेकंड।

patternफिशर = √(L × P): गुणोत्तर माध्य सीधे

जब L और P दिए हों, फिशर निकालना है: $F = \sqrt{L \times P}$

उदाहरण: $L = 144$ , $P = 125$ → $F = \sqrt{144 \times 125} = \sqrt\{18000\}$ ।

$\sqrt\{18000\} = \sqrt{900 \times 20} = 30\sqrt\{20\} = 30 \times 4.472 = 134.16$ ।

चाल: $\sqrt\{20\} \approx 4.472$ याद रखो। इससे $\sqrt\{18000\}$ की गणना 10 सेकंड में होती है बनाम लम्बे division से 45 सेकंड।

eliminationसूचकांक interpretation: 150% वाली ट्रिक

सूचकांक = 250 का अर्थ:

"कितना गुना?" → $250/100 = 2.5$ गुना (सही)
"कितने % अधिक?" → $250 - 100 = 150\%$ अधिक (सही)
"250% अधिक?" → गलत — यह trap है

नियम: % अधिक = सूचकांक − 100। जब भी "% अधिक" वाला option दिखे, सूचकांक में से 100 घटाओ।

MCQ में यह elimination 3 सेकंड में करता है — "250% अधिक" वाला option तुरंत काटो।

substitutionसाधारण समग्र सूचकांक में भार बदलना

जब ΣP₀ बदले (आधार वर्ष के मूल्य में n वस्तुओं पर ₹k की वृद्धि):

नया ΣP₀ = पुराना ΣP₀ + (n × k)

फिर नया सूचकांक = (ΣP₁ / नया ΣP₀) × 100।

उदाहरण: ΣP₁ = 360, पुराना ΣP₀ = 240, 6 वस्तुओं में ₹10 की वृद्धि → नया ΣP₀ = 240 + 60 = 300 → नया सूचकांक = (360/300) × 100 = 120।

पूरी working: 15 सेकंड। बिना इस shortcut: 45 सेकंड।

eliminationL-P-F पहचान: भार से विधि पहचानो

परीक्षा में पूछा जाए कि कौन-सी विधि है — भार देखो:

$Q_0$ (आधार वर्ष की मात्रा) → लास्पेयर
$Q_1$ (चालू वर्ष की मात्रा) → पाशे
दोनों का √ → फिशर

सूत्र याद करने की बजाय भार की logic समझो: "L = Last (पुरानी) मात्रा, P = Present (नई) मात्रा"। MCQ options में से 2 तुरंत eliminate होते हैं — 8 सेकंड।

तेज़-समाधान रूपरेखा

परीक्षा हॉल में सूचकांक का प्रश्न देखते ही यह क्रम अपनाओ:

Step 1 — प्रश्न का प्रकार पहचानो:

एकल वस्तु का मूल्य सापेक्ष? → $(P_1/P_0) \times 100$ — 5 सेकंड
"आदर्श सूचकांक" या Fisher? → $\sqrt{L \times P}$ — 15 सेकंड
L और P दोनों calculate करने हैं? → पहले ΣP₁Q₀, ΣP₀Q₀ (L), फिर ΣP₁Q₁, ΣP₀Q₁ (P) — 60 सेकंड
सूचकांक का अर्थ? → (सूचकांक − 100)% अधिक — 3 सेकंड
संस्था/प्रकाशक? → CPI = NSO, WPI = Office of Economic Adviser — सीधे GK

Step 2 — Trap options काटो:

"250%" बनाम "150%" — हमेशा (index − 100) = % वृद्धि
"RBI CPI प्रकाशित करता है" — गलत, RBI उपयोग करता है, NSO प्रकाशित करता है

Step 3 — गणना: बड़े गुणनफल के square root के लिए: पहले factor निकालो ( $\sqrt\{18000\} = \sqrt{900 \times 20}$ ), फिर $\sqrt\{20\} \approx 4.472$ लगाओ।

हल किए गए PYQs

क्यों यह प्रश्न: मूल्य सापेक्ष का सबसे बुनियादी सूत्र — इस अवधारणा के बिना कोई भी सूचकांक प्रश्न हल नहीं होगा।

समाधान का रास्ता: सूत्र $(P_1/P_0) \times 100$ सीधे लगाओ। $P_0 = 80$ , $P_1 = 100$ । $100/80 = 1.25$ । $1.25 \times 100 = 125$ ।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

If the price of a commodity in the base year is ₹80 and in the current year is ₹100, what is the price relative (price index) for the current year?

यदि किसी वस्तु का आधार वर्ष में मूल्य ₹80 है और चालू वर्ष में ₹100 है, तो चालू वर्ष के लिए मूल्य सापेक्ष (मूल्य सूचकांक) क्या होगा?

Solutionसमाधान

Price relative = (Current year price / Base year price) × 100 = (100 / 80) × 100 = 125. This shows that the price has increased by 25% compared to the base year.

मूल्य सापेक्ष = (चालू वर्ष का मूल्य / आधार वर्ष का मूल्य) × 100 = (100 / 80) × 100 = 125। इसका मतलब है कि आधार वर्ष की तुलना में मूल्य 25% बढ़ गया है।

क्यों यह प्रश्न: "आदर्श" सूचकांक — यह conceptual प्रश्न हर tier में आता है। दोनों tests (TRT और FRT) का नाम और Fisher का सम्बन्ध याद रखना ज़रूरी है।

समाधान का रास्ता: एकमात्र सूचकांक जो Time Reversal Test और Factor Reversal Test दोनों पास करे = Fisher। लास्पेयर और पाशे दोनों fail करते हैं। Marshall-Edgeworth भी FRT fail करता है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

Which index number formula is known as the 'Ideal' index number?

किस सूचकांक सूत्र को 'आदर्श' सूचकांक के नाम से जाना जाता है?

Laspeyres' Index Number
Marshall-Edgeworth Index Number
Fisher's Index Number
Paasche's Index Number

लास्पेयर्स का सूचकांक
मार्शल-एजवर्थ सूचकांक
फिशर का सूचकांक
पाशे का सूचकांक

Solutionसमाधान

Fisher's Index Number is called the 'Ideal' index number because it satisfies both the Time Reversal Test and the Factor Reversal Test. It is the geometric mean of Laspeyres' and Paasche's index numbers.

फिशर के सूचकांक को 'आदर्श' सूचकांक कहा जाता है क्योंकि यह समय व्युत्क्रम परीक्षण (Time Reversal Test) और गुणक व्युत्क्रम परीक्षण (Factor Reversal Test) दोनों को पूरा करता है। यह लास्पेयर्स और पाशे सूचकांक का गुणोत्तर माध्य है।

क्यों यह प्रश्न: मूल्य सापेक्ष की गणना — पहले वाले से थोड़ा बड़ी संख्या, पर logic वही।

समाधान का रास्ता: $(180/120) \times 100$ । $180/120 = 3/2 = 1.5$ । $1.5 \times 100 = 150$ ।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

If the price of a commodity in the current year is ₹180 and in the base year it was ₹120, what is the price relative (Price Index) for this commodity?

यदि किसी वस्तु की वर्तमान वर्ष की कीमत ₹180 है और आधार वर्ष में ₹120 थी, तो इस वस्तु का मूल्य सापेक्ष (Price Index) क्या होगा?

Solutionसमाधान

Price Relative = (Current Year Price / Base Year Price) × 100 = (180 / 120) × 100 = 1.5 × 100 = 150. This shows prices have risen by 50% over the base year.

मूल्य सापेक्ष = (वर्तमान वर्ष की कीमत / आधार वर्ष की कीमत) × 100 = (180 / 120) × 100 = 1.5 × 100 = 150। इससे पता चलता है कि आधार वर्ष की तुलना में कीमतें 50% बढ़ी हैं।

क्यों यह प्रश्न: Fisher की गणना जब L और P दिए हों — सबसे direct numerical।

समाधान का रास्ता: $F = \sqrt{148 \times 145} = \sqrt\{21460\}$ । $146^2 = 21316$ , $147^2 = 21609$ । तो $\sqrt\{21460\}$ लगभग $146.49 \approx 146.50$ ।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

Given Laspeyres Index = 148 and Paasche Index = 145, what is Fisher's Ideal Index (rounded to two decimal places)?

यदि लास्पेयर्स सूचकांक = 148 और पाशे सूचकांक = 145 हो, तो फिशर का आदर्श सूचकांक (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) क्या होगा?

146.50
145.50
147.00
146.00

146.50
145.50
147.00
146.00

Solutionसमाधान

Fisher's Ideal Index = √(Laspeyres × Paasche) = √(148 × 145) = √21460 ≈ 146.49 ≈ 146.50. Fisher's index is the geometric mean of Laspeyres and Paasche indices.

फिशर का आदर्श सूचकांक = √(लास्पेयर्स × पाशे) = √(148 × 145) = √21460 ≈ 146.49 ≈ 146.50। फिशर का सूचकांक, लास्पेयर्स और पाशे सूचकांकों का गुणोत्तर माध्य होता है।

क्यों यह प्रश्न: CPI प्रकाशक — यह static GK है लेकिन SSC CGL में बार-बार आता है। RBI और NSO को mix करना सबसे आम गलती है।

समाधान का रास्ता: NSO = National Statistical Office। MoSPI के अंतर्गत काम करता है। RBI CPI data का उपयोग मौद्रिक नीति में करता है, पर data NSO से लेता है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

The Consumer Price Index (CPI) in India is currently published by which organisation?

भारत में उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI) वर्तमान में किस संस्था द्वारा प्रकाशित किया जाता है?

Reserve Bank of India (RBI)
National Statistical Office (NSO)
NITI Aayog
Ministry of Finance

भारतीय रिज़र्व बैंक (RBI)
राष्ट्रीय सांख्यिकी कार्यालय (NSO)
नीति आयोग
वित्त मंत्रालय

Solutionसमाधान

The Consumer Price Index (CPI) in India is compiled and published by the National Statistical Office (NSO) under the Ministry of Statistics and Programme Implementation (MoSPI). The RBI uses CPI data for monetary policy decisions but does not publish it.

भारत में CPI को सांख्यिकी और कार्यक्रम कार्यान्वयन मंत्रालय (MoSPI) के अंतर्गत राष्ट्रीय सांख्यिकी कार्यालय (NSO) द्वारा संकलित और प्रकाशित किया जाता है। RBI मौद्रिक नीति निर्णयों के लिए CPI डेटा का उपयोग करता है, लेकिन इसे प्रकाशित नहीं करता।

क्यों यह प्रश्न: सूचकांक 250 का सही अर्थ — "150% अधिक" बनाम "250% अधिक" — यह interpretation trap परीक्षा में बहुत आता है।

समाधान का रास्ता: सूचकांक 250 → वृद्धि = 250 − 100 = 150 → 150% अधिक। 2.5 गुना = सही, पर "250% अधिक" = गलत। "150% अधिक" = सही answer।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

If the index number for the year 2023 is 250 with base year 2015 = 100, what does this indicate?

यदि 2015 = 100 आधार वर्ष के साथ वर्ष 2023 का सूचकांक 250 है, तो इसका क्या अर्थ है?

Prices in 2023 are 150% higher than in 2015
Prices in 2023 are 50% higher than in 2015
Prices in 2023 are 2.5 times lower than in 2015
Prices in 2023 are 250% higher than in 2015

2023 में कीमतें 2015 की तुलना में 150% अधिक हैं
2023 में कीमतें 2015 की तुलना में 50% अधिक हैं
2023 में कीमतें 2015 की तुलना में 2.5 गुना कम हैं
2023 में कीमतें 2015 की तुलना में 250% अधिक हैं

Solutionसमाधान

An index number of 250 with base 100 means prices have increased to 250, which is a rise of 250 − 100 = 150 points, i.e., 150% above the base year level. The prices are 2.5 times the base year prices, not 250% higher.

सूचकांक 250 का अर्थ है कि कीमतें 250 के स्तर पर पहुँच गई हैं, यानी आधार वर्ष से 250 − 100 = 150 अंकों की वृद्धि हुई है, जो 150% की वृद्धि दर्शाता है। कीमतें आधार वर्ष की 2.5 गुना हो गई हैं, लेकिन 250% अधिक नहीं हैं।

क्यों यह प्रश्न: साधारण समग्र सूचकांक में आधार वर्ष के मूल्य बदलने पर नया सूचकांक — multi-step numerical।

समाधान का रास्ता: पुराना ΣP₀ = 240। 6 वस्तुओं में ₹10 की वृद्धि → नया ΣP₀ = 240 + 60 = 300। ΣP₁ = 360 अपरिवर्तित। नया सूचकांक = (360/300) × 100 = 120।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

If the sum of prices of all commodities in the current year is ₹360 and in the base year is ₹240, and the simple aggregate price index is 150, then what will be the value of the index if each base-year price increases by ₹10 (for 6 commodities) while current-year prices remain the same?

यदि किसी वर्ष सभी वस्तुओं के मूल्यों का योग चालू वर्ष में ₹360 और आधार वर्ष में ₹240 है, और साधारण समग्र मूल्य सूचकांक 150 है, तो यदि 6 वस्तुओं में से प्रत्येक के आधार वर्ष के मूल्य में ₹10 की वृद्धि हो जाए (चालू वर्ष के मूल्य वही रहें), तो नया सूचकांक क्या होगा?

133.33
125.00
140.00
120

133.33
125.00
140.00
120

Solutionसमाधान

Original Simple Aggregate Price Index = (ΣP₁/ΣP₀)×100 = (360/240)×100 = 150, which is consistent with the given data. When each of the 6 base-year prices increases by ₹10, the new ΣP₀ = 240 + (6×10) = 300. The new index = (360/300)×100 = 120. Current-year prices remain unchanged at ΣP₁ = 360.

साधारण समग्र मूल्य सूचकांक = (ΣP₁/ΣP₀)×100 = (360/240)×100 = 150, जो दिए गए डेटा के अनुरूप है। जब 6 वस्तुओं में से प्रत्येक के आधार वर्ष के मूल्य में ₹10 की वृद्धि होती है, तो नया ΣP₀ = 240 + (6×10) = 300 हो जाता है। नया सूचकांक = (360/300)×100 = 120.

क्यों यह प्रश्न: Fisher की गणना — $\sqrt{144 \times 125}$ को simplify करना।

समाधान का रास्ता: $\sqrt{144 \times 125} = \sqrt\{18000\}$ । $18000 = 900 \times 20$ । $\sqrt\{900\} = 30$ । $\sqrt\{20\} \approx 4.472$ । $30 \times 4.472 = 134.16$ ।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न

For a Paasche's Price Index of 125 and a Laspeyre's Price Index of 144, what is the value of Fisher's Ideal Price Index (rounded to two decimal places)?

यदि पाशे का मूल्य सूचकांक 125 और लास्पेयर्स का मूल्य सूचकांक 144 है, तो फिशर के आदर्श मूल्य सूचकांक का मान (दो दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) क्या होगा?

134.16
132.29
134.50
136.00

134.16
132.29
134.50
136.00

Solutionसमाधान

Fisher's Ideal Price Index = √(Laspeyre's Index × Paasche's Index) = √(144 × 125) = √18000 = √(900 × 20) = 30√20 = 30 × 4.4721 ≈ 134.16. This is the geometric mean of the Laspeyre's and Paasche's indices, which is why Fisher's index is called the 'Ideal' index — it satisfies both the time-reversal and factor-reversal tests.

फिशर का आदर्श मूल्य सूचकांक = √(लास्पेयर्स सूचकांक × पाशे सूचकांक) = √(144 × 125) = √18000 = 30√20 ≈ 134.16. यह लास्पेयर्स और पाशे सूचकांकों का गुणनात्मक माध्य होता है, इसीलिए फिशर के सूचकांक को 'आदर्श' सूचकांक कहा जाता है क्योंकि यह समय-उत्क्रमण और गुणक-उत्क्रमण दोनों परीक्षणों को पूरा करता है।

आम गलतियाँ

"सूचकांक 250 = 250% अधिक" — यह सबसे घातक गलती है। सूचकांक 250 का मतलब 150% अधिक है (250 − 100 = 150)। 2.5 गुना है, 250% वृद्धि नहीं।
RBI को CPI प्रकाशक मानना — RBI CPI का उपयोग करता है, पर NSO (राष्ट्रीय सांख्यिकी कार्यालय) इसे प्रकाशित करता है। WPI = वाणिज्य मंत्रालय का Office of Economic Adviser।
लास्पेयर में $Q_1$ लगाना — लास्पेयर में हमेशा आधार वर्ष की मात्रा $Q_0$ । पाशे में $Q_1$ । L = पुरानी मात्रा, P = नई मात्रा।
Fisher का सूत्र गलत याद करना — Fisher = $\sqrt{L \times P}$ (गुणोत्तर माध्य)। समान्तर माध्य $(L + P)/2$ नहीं — वह Marshall-Edgeworth के क़रीब है।
Circular Test और TRT/FRT की confusion — Fisher TRT और FRT दोनों pass करता है, Circular Test कोई नहीं pass करता (practically)। इन्हें mix मत करो।
साधारण समग्र में वस्तुओं की संख्या ignore करना — जब "n वस्तुओं में ₹k की वृद्धि" हो, तो ΣP₀ में $n \times k$ जोड़ना है, सिर्फ $k$ नहीं।

SSC CGL सांख्यिकी: सूचकांक — लास्पेयर, पाशे, फिशर और उपभोक्ता मूल्य सूचकांक

अवधारणा

गहन विश्लेषण

मूल सूत्र और परिभाषाएँ

साधारण समग्र मूल्य सूचकांक (Simple Aggregate Price Index)

भारित सूचकांक — तीन प्रमुख विधियाँ

लास्पेयर का सूचकांक (Laspeyres' Index)

पाशे का सूचकांक (Paasche's Index)

फिशर का आदर्श सूचकांक (Fisher's Ideal Index)

परीक्षण (Tests of Index Numbers)

सूचकांक का अर्थ (Interpretation)

व्यावहारिक सूचकांक (Practical Index Numbers)

शॉर्टकट और युक्तियाँ

तेज़-समाधान रूपरेखा

हल किए गए PYQs

आम गलतियाँ

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