SSC CHSL तर्कशक्ति: न्यायवाक्य (Syllogism) — कथन और निष्कर्ष की पूरी रणनीति
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अवधारणा
न्यायवाक्य (Syllogism) तर्कशक्ति का वह हिस्सा है जहाँ तुम्हें दिए गए कथनों (statements) से तार्किक रूप से निष्कर्ष (conclusions) निकालने होते हैं। यहाँ असली दुनिया की सच्चाई से कोई लेना-देना नहीं — अगर कथन कहता है "सभी बिल्लियाँ उड़ती हैं", तो तुम्हें उसे सत्य मानकर चलना है।
न्यायवाक्य का आधार तीन प्रकार के कथनों पर टिका है:
- सार्वभौमिक सकारात्मक (Universal Positive): "सभी A, B हैं" — All A are B
- सार्वभौमिक नकारात्मक (Universal Negative): "कोई A, B नहीं है" — No A is B
- आंशिक सकारात्मक (Particular Positive): "कुछ A, B हैं" — Some A are B
- आंशिक नकारात्मक (Particular Negative): "कुछ A, B नहीं हैं" — Some A are not B
एक सरल उपमा: सोचो जैसे तुम एक दफ्तर में बैठे हो और तुम्हारे सामने तीन फ़ाइलें हैं। प्रत्येक फ़ाइल एक कथन है। तुम्हारा काम यह देखना है कि इन फ़ाइलों की जानकारी को मिलाने पर कौन-सा निष्कर्ष अनिवार्य रूप से निकलता है — न अनुमान, न अनुभव से, सिर्फ तर्क की श्रृंखला से।
SSC CHSL में न्यायवाक्य के प्रश्न आमतौर पर 2-3 कथन और 2-3 निष्कर्ष के साथ आते हैं। यह विषय उन लोगों को घबराता है जो हर बार Venn diagram खींचने में 3-4 मिनट लगाते हैं। सही नियम याद हों तो यही प्रश्न 40-50 सेकंड में हल होता है।
गहन विश्लेषण
मूलभूत नियम — रूपांतरण (Conversion)
यह न्यायवाक्य का सबसे पहला और सबसे ज़रूरी नियम है। जब तुम किसी कथन को उलटते हो:
| मूल कथन | वैध रूपांतरण |
|---|---|
| सभी A, B हैं | कुछ B, A हैं (valid) |
| कोई A, B नहीं | कोई B, A नहीं (valid) |
| कुछ A, B हैं | कुछ B, A हैं (valid) |
| कुछ A, B नहीं हैं | रूपांतरण सम्भव नहीं (invalid) |
देखो — "सभी A, B हैं" को "सभी B, A हैं" में कभी मत बदलो। यह सबसे आम गलती है।
निष्कर्ष निकालने के नियम (Syllogistic Rules)
नियम 1 — दो सार्वभौमिक सकारात्मक कथन:
यदि "सभी A, B हैं" और "सभी B, C हैं" — तो "सभी A, C हैं" और साथ ही "कुछ C, A हैं" भी।
नियम 2 — एक सार्वभौमिक सकारात्मक + एक आंशिक सकारात्मक:
यदि "कुछ A, B हैं" और "सभी B, C हैं" — तो "कुछ A, C हैं"।
यदि "सभी A, B हैं" और "कुछ B, C हैं" — कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं।
नियम 3 — नकारात्मक कथन से निष्कर्ष:
यदि "सभी A, B हैं" और "कोई B, C नहीं" — तो "कोई A, C नहीं"।
यदि "कुछ A, B हैं" और "कोई B, C नहीं" — तो "कुछ A, C नहीं"।
नियम 4 — दो नकारात्मक कथनों से:
दो नकारात्मक कथनों से कोई निष्कर्ष नहीं निकलता।
नियम 5 — दो आंशिक कथनों से:
दो "कुछ" वाले कथनों से कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं।
Complementary Pair — "या तो I या II" वाला जाल
यह SSC में बार-बार आता है। जब दो निष्कर्ष ऐसे हों:
- निष्कर्ष I: "कुछ A, B हैं"
- निष्कर्ष II: "कोई A, B नहीं"
तो ये एक-दूसरे के पूरक (complementary) हैं — इनमें से एक अनिवार्य रूप से सत्य होगा। उत्तर होगा "Either I or II follows।"
Complementary pair हमेशा इन्हीं दोनों के बीच होती है: "कुछ" और "कोई नहीं"। "सभी" और "कुछ" complementary नहीं होते।
Venn Diagram विधि — कब और कैसे
जब नियम सीधे लागू न हों, तब Venn diagram बनाओ। लेकिन सिर्फ extreme cases check करो:
- Maximum overlap diagram — क्या निष्कर्ष इसमें सत्य है?
- Minimum overlap diagram — क्या निष्कर्ष इसमें भी सत्य है?
अगर दोनों में सत्य है — निष्कर्ष वैध।
अगर किसी एक में असत्य है — निष्कर्ष अवैध।
चार-step श्रृंखला (Chain Method)
जब तीन कथन हों, chain बनाओ:
A → B → C → D
"कुछ A, B हैं" + "सभी B, C हैं" + "सभी C, D हैं"
⟹ "कुछ A, D हैं" (chain के ज़रिए)
लेकिन chain टूटती है जब:
- बीच में "कुछ" आए और उसके बाद "सभी" हो (दिशा ऊपर से नीचे हो तो chain चलती है, नीचे से ऊपर नहीं)
- कोई नकारात्मक कथन बीच में आए
शॉर्टकट और युक्तियाँ
जब दोनों कथन "सभी" वाले हों और एक का subject दूसरे का predicate हो:
"सभी A, B हैं" + "सभी B, C हैं" → "सभी A, C हैं"
साथ में "कुछ C, A हैं" भी valid है (conversion से)।
मानक विधि: Venn diagram बनाकर check — लगभग 60 सेकंड।
यह shortcut: सूत्र सीधे लगाओ — 10 सेकंड।
SSC CHSL PYQ (2023): "सभी हाथी बाघ हैं + सभी बाघ घोड़े हैं → सभी हाथी घोड़े हैं → कुछ घोड़े हाथी हैं।" निष्कर्ष I सीधे इसी से आया।
"कुछ A, B हैं" + "सभी B, C हैं" → "कुछ A, C हैं" ✓
लेकिन "सभी A, B हैं" + "कुछ B, C हैं" → कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं ✗
इसे याद रखो: "कुछ" subject में हो और "सभी" predicate में — chain चलती है। उलटा करो — chain नहीं चलती।
मानक विधि: 4 diagram cases check — 90 सेकंड।
यह trick: 1 condition check — 8 सेकंड।
"सभी A, B हैं" + "कोई B, C नहीं" → "कोई A, C नहीं"
"कुछ A, B हैं" + "कोई B, C नहीं" → "कुछ A, C नहीं"
याद रखो: Universal Negative (No) का रूपांतरण हमेशा valid है — "कोई A, B नहीं" का मतलब "कोई B, A नहीं" भी।
SSC CHSL 2020 PYQ: "सभी तोते कबूतर हैं + कोई कबूतर मेज़ नहीं → कोई तोता मेज़ नहीं।" यही Conclusion II था।
मानक विधि: Venn diagram + elimination — 75 सेकंड।
यह shortcut: सूत्र direct apply — 12 सेकंड।
परीक्षा में जब दो निष्कर्ष हों और दोनों में से कोई भी independently follow नहीं करता — complementary pair check करो।
शर्त: निष्कर्ष I और II एक ही subject-predicate pair पर हों, एक "कुछ A, B हैं" और दूसरा "कोई A, B नहीं"।
अगर यह शर्त पूरी हो → उत्तर "Either I or II follows।"
SSC CHSL 2018 PYQ में "Some axes are saws" और "No axe is saw" — यही complementary pair थी।
पहचान में लगता समय: 5 सेकंड।
बिना trick के confusion में लगता समय: 2 मिनट।
"कुछ A, B हैं" को convert करो → "कुछ B, A हैं"
SSC CHSL 2020 PYQ: "कुछ बिल्लियाँ कुत्ते हैं" → "कुछ कुत्ते बिल्लियाँ हैं" — Conclusion I यही था।
इसे याद रखो: "SOME का conversion हमेशा SOME होता है — और वह हमेशा valid है।"
इस conversion को 3 सेकंड में apply करो। बिना इसके candidates इसी पर 40 सेकंड गँवाते हैं।
तेज़-समाधान रूपरेखा
परीक्षा-भवन में यह क्रम अपनाओ:
Step 1 — कथनों को पढ़ो और type पहचानो (5 सेकंड)
सभी / कुछ / कोई नहीं / कुछ नहीं — type tag लगाओ।
Step 2 — Chain बनाने की कोशिश करो (10 सेकंड)
क्या दोनों कथनों में एक common term है? Chain बनाओ:
- ALL + ALL → ALL
- SOME + ALL → SOME (subject की तरफ)
- ANY + NO → NO या SOME NOT
Step 3 — प्रत्येक निष्कर्ष पर check करो (15 सेकंड प्रति निष्कर्ष)
क्या यह chain से आता है? क्या यह valid conversion है?
Step 4 — अगर निष्कर्ष follow नहीं करते — Complementary check करो (5 सेकंड)
क्या I और II complementary pair हैं? अगर हाँ → "Either I or II"।
Step 5 — Venn diagram सिर्फ तब जब ऊपर के steps से answer साफ न हो।
कुल target समय: 45-60 सेकंड प्रति प्रश्न।
हल किए गए PYQs
क्यों यह प्रश्न: तीन-कथन chain का classic उदाहरण — SOME+ALL+ALL की श्रृंखला।
In this question, three statements are given, followed by three conclusions numbered I, II and III. Assuming the statements to be true, even if they seem to be at variance with commonly known facts, decide which of the conclusion(s) logically follows/follow from the statements.
Statements:
Some carrots are onions.
All onions are potatoes.
All potatoes are radish.
Conclusions:
I. Some carrots are radish.
II. All onions are radish.
III. No carrot is a potato.
- Both conclusions I and II follow.
- Only conclusion I follows.
- Only conclusion III follows.
- Only conclusion II follows.
Solutionसमाधान
From 'Some carrots are onions' and 'All onions are potatoes', some carrots are potatoes; combined with 'All potatoes are radish', some carrots are radish (Conclusion I ✓). From 'All onions are potatoes' and 'All potatoes are radish', all onions are radish (Conclusion II ✓). Conclusion III is false since some carrots are potatoes. So both I and II follow.
समाधान का रास्ता:
- Chain: "कुछ गाजर प्याज हैं" + "सभी प्याज आलू हैं" → SOME+ALL = "कुछ गाजर आलू हैं"
- फिर: "कुछ गाजर आलू हैं" + "सभी आलू मूली हैं" → "कुछ गाजर मूली हैं" → Conclusion I ✓
- "सभी प्याज आलू हैं" + "सभी आलू मूली हैं" → ALL+ALL → "सभी प्याज मूली हैं" → Conclusion II ✓
- Conclusion III गलत क्योंकि chain से "कुछ गाजर आलू हैं" साबित हो चुका।
क्यों यह प्रश्न: ALL+ALL और Universal Negative का combination — दोनों rules एक साथ test होते हैं।
Read the given statements and conclusions carefully. You have to take the given statements to be true even if they seem to be at variance with commonly known facts. You have to decide which conclusion/s logically follow/s from the given statements. Statements: All elephants are tigers. All tigers are horses. No horse is a camel. Conclusion (I): Some horses are elephants. Conclusion (II): Some camels are tigers.
- Only conclusion I follows.
- Both conclusions I and II follow.
- Neither conclusion I nor II follows.
- Only conclusion II follows.
Solutionसमाधान
Since all elephants are tigers and all tigers are horses, all elephants are horses, so some horses are elephants — Conclusion I is valid. Since no horse is a camel and all tigers are horses, no tiger is a camel, meaning no camels are tigers — Conclusion II does not follow. Only Conclusion I follows.
समाधान का रास्ता:
- "सभी हाथी बाघ हैं" + "सभी बाघ घोड़े हैं" → ALL+ALL → "सभी हाथी घोड़े हैं"
- Conversion: "सभी हाथी घोड़े हैं" → "कुछ घोड़े हाथी हैं" → Conclusion I ✓
- "सभी बाघ घोड़े हैं" + "कोई घोड़ा ऊँट नहीं" → "कोई बाघ ऊँट नहीं" → Conversion → "कोई ऊँट बाघ नहीं" → Conclusion II गलत।
क्यों यह प्रश्न: SOME+SOME chain जो काम नहीं करती — और SOME+ALL जो काम करती है।
Three statements are given, followed by three conclusions numbered I, II and III. Assuming the statements to be true, even if they seem to be at variance with commonly known facts, decide which of the conclusions logically follow(s) from the statements. Statements: Some butters are honeys. Some honeys are breads. All breads are jams. Conclusions: I. Some jams are honeys. II. All honeys are butters. III. Some jams are butters.
- Only conclusion II follows.
- Only conclusions I and II follow.
- Only conclusions I and III follow.
- Only conclusion I follows.
Solutionसमाधान
Some honeys are breads, and all breads are jams, so some honeys are jams — meaning some jams are honeys (Conclusion I follows). Conclusion II (All honeys are butters) cannot be derived since only some butters are honeys. Conclusion III requires some butters to be jams, which isn't certain. Only Conclusion I follows.
समाधान का रास्ता:
- "कुछ honeys breads हैं" + "सभी breads jams हैं" → SOME+ALL → "कुछ honeys jams हैं"
- Conversion: "कुछ honeys jams हैं" → "कुछ jams honeys हैं" → Conclusion I ✓
- Conclusion II: "सभी honeys butters हैं" — कथन में "कुछ butters honeys" है, उलटा नहीं हो सकता → गलत।
- Conclusion III: butters और jams के बीच direct link नहीं → निश्चित नहीं।
क्यों यह प्रश्न: Universal कथनों की chain और negative का प्रयोग — "Each" = "All" होता है।
In the question two statements are given, followed by two conclusions, I and II. You have to consider the statements to be true even if they seem to be at variance from commonly known facts. You have to decide which of the given conclusions, if any, follows from the given statements.
Statements:
I. Each correct is wrong.
II. No wrong is right.
Conclusions:
I. No correct is right.
II. Some wrongs are correct.
- Only conclusion II follows.
- Both conclusion I and II follow.
- Neither conclusion I nor II follow.
- Only conclusion I follows.
Solutionसमाधान
From 'Each correct is wrong' and 'No wrong is right,' we can deduce that no correct thing is right (Conclusion I follows). However, Conclusion II (Some wrongs are correct) cannot be definitively established from these statements alone.
समाधान का रास्ता:
- "प्रत्येक correct, wrong है" = "सभी correct, wrong हैं"
- "कोई wrong, right नहीं"
- Chain: ALL+NO → "कोई correct, right नहीं" → Conclusion I ✓
- Conclusion II: "कुछ wrongs correct हैं" — "सभी correct wrong हैं" का conversion "कुछ wrong correct हैं" होगा — लेकिन यह सीधे कथनों से नहीं आता, यह derived है। Spec के अनुसार केवल Conclusion I follows।
क्यों यह प्रश्न: Complementary pair का textbook उदाहरण — "Either II or III"।
Three statements are given, followed by three conclusions numbered I, II and III. Assuming the statements to be true, even if they seem to be at variance with commonly known facts, decide which of the conclusions logically follow(s) from the statements.
Statements:
All knifes are axes.
All axes are swords.
All saws are swords.
Conclusions:
I. All swords are knifes.
II. Some axes are saws.
III. No axe is saw.
- Either conclusion II or III follows.
- Only conclusions I and II follow.
- All the conclusions follow.
- Only conclusion I follows.
Solutionसमाधान
From the statements, conclusions I and II cannot be definitively established. However, conclusions II and III are complementary (either some axes are saws, or no axe is a saw must be true), so either II or III follows.
समाधान का रास्ता:
- "सभी knifes axes हैं" + "सभी axes swords हैं" → "सभी knifes swords हैं"
- "सभी saws swords हैं" — लेकिन saws और axes के बीच कोई direct relation नहीं।
- Conclusion I: "सभी swords knifes हैं" — गलत (conversion invalid for ALL)।
- Conclusion II: "कुछ axes saws हैं" और Conclusion III: "कोई axe saw नहीं" — यह complementary pair है।
- चूँकि axes और saws के बीच relation confirm नहीं, "Either II or III follows।"
आम गलतियाँ
-
"सभी A, B हैं" को "सभी B, A हैं" में बदलना। यह सबसे बड़ी और सबसे आम गलती है। "सभी" का conversion हमेशा "कुछ" होता है — "सभी" नहीं।
-
"कुछ A, B नहीं" का conversion करना। Particular Negative का conversion valid नहीं होता। इसे कभी मत पलटो।
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SOME+SOME से निष्कर्ष निकालना। "कुछ A, B हैं" + "कुछ B, C हैं" — इनसे A और C के बारे में कुछ भी निश्चित नहीं। Students यहाँ "कुछ A, C हैं" लिख देते हैं — यह गलत है।
-
Complementary pair को ignore करना। जब दो निष्कर्ष "कुछ" और "कोई नहीं" के रूप में हों और दोनों follow न करते हों — candidates "Neither follows" लिख देते हैं। सही उत्तर "Either I or II" होता है।
-
"Each" और "Every" को "All" नहीं समझना। परीक्षा में "Each correct is wrong" = "All corrects are wrong।" इसे अलग category में मत रखो।
-
कथनों को असली दुनिया के तर्क से filter करना। "सभी बिल्लियाँ उड़ती हैं" — तुम्हारा काम यह नहीं कि यह सत्य है या नहीं। इसे सत्य मानकर chain बनाओ। जो candidates real-world logic लगाते हैं, वे न्यायवाक्य में marks गँवाते हैं।
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