न्यायवाक्य (Syllogism) — यह नाम सुनकर घबराना मत। इसका मतलब सिर्फ़ इतना है: दिए गए कथनों (Statements) से तार्किक रूप से कौन-सा निष्कर्ष (Conclusion) निकलता है?
सोचो एक ज़िला अदालत की तरह: जज के सामने दो गवाहियाँ आती हैं — पहली गवाही और दूसरी गवाही। जज को तय करना है कि इन दोनों से साबित क्या होता है। न्यायवाक्य में तुम वही जज हो।
उदाहरण के रूप में —
कथन 1: सभी कुत्ते जानवर हैं। कथन 2: सभी जानवर नश्वर हैं। निष्कर्ष: सभी कुत्ते नश्वर हैं।
यह निष्कर्ष पूरी तरह तार्किक है क्योंकि chain बनती है: कुत्ता → जानवर → नश्वर।
SSC GD में इस topic से 3-5 प्रश्न लगभग हर साल आते हैं। प्रश्न का pattern हमेशा एक जैसा होता है: 2-3 कथन दिए जाते हैं, फिर 4 निष्कर्ष दिए जाते हैं, और पूछा जाता है "कौन-सा/कौन-से निष्कर्ष सही हैं?"
न्यायवाक्य में सिर्फ़ 4 प्रकार के कथन होते हैं:
| प्रकार | उदाहरण | संकेत | |--------|---------|-------| | Universal Affirmative | सभी A, B हैं | All A are B | | Universal Negative | कोई A, B नहीं है | No A is B | | Particular Affirmative | कुछ A, B हैं | Some A are B | | Particular Negative | कुछ A, B नहीं हैं | Some A are not B |
इन चारों को समझ लो, और न्यायवाक्य का आधा काम हो जाता है।
हर न्यायवाक्य प्रश्न को Venn diagram से हल किया जा सकता है। लेकिन exam hall में पूरा diagram बनाना समय लेता है। इसलिए नियम-आधारित विधि ज़्यादा तेज़ है। दोनों सीखो।
सभी A, B हैं + सभी B, C हैं → सभी A, C हैं
Chain बनती है: A ⊆ B ⊆ C, इसलिए A ⊆ C।
Venn diagram: तीन concentric circles — C सबसे बाहर, B उसके अंदर, A सबसे अंदर।
कुछ A, B हैं + सभी B, C हैं → कुछ A, C हैं
कारण: जो A, B के अंतर्गत हैं, वे B हैं। सभी B, C हैं। इसलिए वे A भी C हैं → कुछ A, C हैं।
Reverse भी निकलेगा: कुछ C, A हैं।
सभी A, B हैं + कोई B, C नहीं है → कोई A, C नहीं है
कारण: A पूरी तरह B में समाहित है। B और C के बीच कोई संबंध नहीं। इसलिए A और C के बीच भी कोई संबंध नहीं।
Reverse: कोई C, A नहीं है।
कुछ A, B हैं + कोई B, C नहीं है → कुछ A, C नहीं हैं
ध्यान दो: "कुछ A, C नहीं हैं" — यह निश्चित है। लेकिन "कोई A, C नहीं है" — यह निश्चित नहीं है।
कोई A, B नहीं है → कोई B, A नहीं है
Universal Negative हमेशा दोनों दिशाओं में काम करती है।
कुछ A, B हैं → कुछ B, A हैं
Particular Affirmative का reverse हमेशा valid होता है।
जब दो निष्कर्ष एक-दूसरे के complementary हों और दोनों में से कोई एक ज़रूर सच हो — तब "या तो I या IV" answer होता है।
Either-Or की condition:
उदाहरण: "कुछ A, B हैं" और "कोई A, B नहीं है" — ये complementary pair हैं।
देखो — जब दो कथनों में कोई common term नहीं है, तो उनसे कोई निष्कर्ष नहीं निकलता।
कुछ A, B हैं + कुछ C, D हैं → कोई निष्कर्ष नहीं (A, B, C, D सब अलग-अलग)
और जब दोनों कथन Particular हों:
कुछ A, B हैं + कुछ B, C हैं → कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं
यह सबसे बड़ा trap है। "कुछ + कुछ" से कभी कोई definite conclusion नहीं निकलता।
कोई A, B नहीं + कोई B, C नहीं → कोई निष्कर्ष नहीं
दो negative कथनों से कभी कोई positive या negative conclusion नहीं निकलता।
जब भी दोनों premise "कुछ" (Particular) हों — चाहे Affirmative हो या Negative — answer में "No definite conclusion" की तरफ झुको।
उदाहरण: "कुछ A, B हैं + कुछ B, C हैं" — Venn diagram में A और C overlap भी हो सकते हैं, नहीं भी।
स्पीड gain: बिना diagram बनाए 8 seconds में eliminate करो। Standard method: 40 seconds (diagram बनाना) vs यह shortcut: 8 seconds।
दो rules याद करो —
Micro-example: "सभी flowers buses हैं" → "कुछ buses flowers हैं" — यह निश्चित निष्कर्ष है।
स्पीड gain: इस rule से निष्कर्ष IV ("Some buses are tigers") जैसे questions 10 seconds में हल होते हैं। बिना Venn diagram के।
Either-Or answer तब होता है जब:
Micro-example: "Some fruits are boxes" और "No fruits are boxes" — अगर कोई direct chain नहीं बनती, तो "Either I or IV follows।"
स्पीड gain: यह pattern पहचानना 5 seconds, verify करना 10 seconds। Standard Venn approach: 50+ seconds।
तीन कथनों में से पहले वह term ढूंढो जो दोनों कथनों में common है (Middle Term)।
Chain: A → B → C
अगर chain बनती है तो A और C के बीच निष्कर्ष निकलेगा। अगर chain नहीं बनती (कोई common term नहीं) तो कोई निष्कर्ष नहीं।
Micro-example: "कुछ tablets rains हैं + सभी rains chairs हैं" — Middle term = rains। Chain: tablets → rains → chairs → कुछ tablets chairs हैं।
स्पीड gain: Middle term identify करने में 5 seconds, बाकी rules apply: 10 seconds। Total: 15 seconds vs बिना strategy के 60 seconds।
"सभी A, B हैं + कोई B, C नहीं" → "कोई A, C नहीं"
इसे याद करने का तरीका: A पूरी तरह B की दीवार के पीछे है। B और C के बीच दीवार है। तो A और C कभी नहीं मिलेंगे।
Micro-example: "सभी fans rooms हैं + कोई room green नहीं है" → "कोई fan green नहीं है" → इसका reverse: "कोई green fan नहीं है" — यही "No green is fan" है।
स्पीड gain: 4-step Venn की जगह 2-step rule application। 15 seconds बचते हैं per question।
Exam hall में यह sequence follow करो:
Step 1 — Middle Term खोजो (5 sec) कौन-सा term दोनों/तीनों कथनों को जोड़ता है? उसे circle करो।
Step 2 — Type check करो (5 sec) दोनों Particular? → निश्चित निष्कर्ष मुश्किल। दोनों Negative? → कोई निष्कर्ष नहीं।
Step 3 — Chain बनाओ (10 sec) All+All=All / Some+All=Some / All+No=No / Some+No=Some Not
Step 4 — Reverse check करो (5 sec) "No A is B" → "No B is A" valid। "Some A is B" → "Some B is A" valid। "All A is B" → "Some B is A" valid (पर All नहीं)।
Step 5 — Either-Or check करो (5 sec) अगर कोई conclusion direct नहीं आता, देखो कि दो conclusions complementary pair बनाते हैं या नहीं।
Total: 30 seconds per question। 5 questions → 2.5 minutes।
क्यों यह प्रश्न: यह Either-Or conclusion का classic case है। SSC GD में ऐसे प्रश्न सबसे ज़्यादा confuse करते हैं।
समाधान का रास्ता:
Chain 1: boxes → trees (Some) + trees → horses (Some) → दो Particular = कोई निश्चित chain नहीं (boxes और horses के बीच)
Chain 2: trees → horses (Some) + horses → fruits (All) → Some+All = Some → कुछ trees fruits हैं → Reverse: कुछ fruits trees हैं → Conclusion II follows।
Conclusion I (Some fruits are boxes) और IV (No fruits are boxes): इनका direct chain नहीं बनता। ये complementary pair हैं (both have same subject-predicate, one +ve one -ve)। → Either I or IV follows।
Conclusion III (Some horses are boxes): boxes → trees (Some) + trees → horses (Some) — दो Particular, कोई निष्कर्ष नहीं। III नहीं आता।
क्यों यह प्रश्न: "सभी" की chain कितनी दूर तक जाती है — यह test करता है।
समाधान का रास्ता:
Chain: cats → tigers (All) → कुछ buses cats हैं + सभी cats tigers हैं → Some+All = Some → कुछ buses tigers हैं → Conclusion IV follows। Reverse: कुछ tigers buses हैं → Conclusion I follows।
Conclusion II (Some tigers are flowers): flowers → buses (Some buses are cats) + cats → tigers। यहाँ flowers से buses तक All है, पर buses से cats तक Some है, फिर cats से tigers तक All है। Chain: All+Some → कुछ flowers उन buses में हैं जो cats हो सकते हैं या नहीं भी। यह definite नहीं। Conclusion II नहीं आता।
Conclusion III (Some cats are flowers): flowers → buses (All), buses → cats (Some)। All+Some से direct chain नहीं बनती इस direction में। Conclusion III नहीं आता।
क्यों यह प्रश्न: All+No combination का perfect example। IV जैसा "reverse negative" conclusion पकड़ना सीखो।
समाधान का रास्ता:
Chain: fans → rooms (All) + rooms → green (No) → All+No = No → कोई fan green नहीं है। Reverse: कोई green fan नहीं है → यही Conclusion IV है। IV follows।
Conclusion I (Some windows are fans): windows → green (Some) + green → fan (No — reverse of "कोई fan green नहीं") → Some+No = Some windows fans नहीं हैं। I नहीं आता।
Conclusion II (Some windows are rooms): windows → green (Some), green → room (No। कोई room green नहीं → कोई green room नहीं)। windows → green → rooms के बीच "No" है। II नहीं आता।
Conclusion III (Some fans are green): fans → rooms → green में "No" block है। III नहीं आता।
क्यों यह प्रश्न: एक ही chain में दो valid conclusions निकालने की practice।
समाधान का रास्ता:
Chain A: tablets → rains (Some) + rains → chairs (All) → Some+All = Some → कुछ tablets chairs हैं → Conclusion IV follows। Reverse: कुछ chairs tablets हैं → Conclusion I follows।
Chain B: dogs → rains (All) + rains → chairs (All) → All+All = All → सभी dogs chairs हैं → Conclusion II follows।
Conclusion III (Some tablets are dogs): tablets → rains (Some), dogs → rains (All)। दोनों rains में हैं पर tablets और dogs के बीच direct chain नहीं — III नहीं आता।
तो I, II, IV follow करते हैं। Answer: "None of these" क्योंकि कोई option I+II+IV नहीं था।
क्यों यह प्रश्न: "कोई नहीं + कोई नहीं" से क्या निकलता है — सबसे ज़्यादा confusing case।
समाधान का रास्ता:
Conclusion I (No road is man): हमें पता है "कुछ roads men हैं" (Reverse of statement 3)। तो "No road is man" गलत है। I नहीं आता।
Conclusion II (No road is sky): यह statement 2 का ही reverse है — II follows।
Conclusion III (Some skies are men): sky → man में "No" है (statement 1 का reverse)। III नहीं आता।
Conclusion IV (All roads are men): हमें पता है कुछ roads men हैं, पर सभी roads men हैं — यह definite नहीं। IV नहीं आता।
तो only II follows। Answer: "None of these" क्योंकि दिए गए options में "Only II follows" नहीं था।
क्यों यह प्रश्न: तीन-कथन chain में कौन-सा निष्कर्ष guaranteed है और कौन-सा नहीं — यह distinguish करना सिखाता है।
समाधान का रास्ता:
Chain A: papers → magazines (Some) + magazines → books (All) → Some+All = Some → कुछ papers books हैं → Reverse: कुछ books papers हैं → Conclusion II follows।
Chain B: magazines → books (All) → Reverse: कुछ books magazines हैं → Conclusion I follows।
Conclusion III (Some magazines are pages): pages → papers (Some) + papers → magazines (Some) — दो Particular = कोई निश्चित chain नहीं। III नहीं आता।
Conclusion IV (Some pages are magazines): pages → papers → magazines — दोनों Some+Some। IV नहीं आता।
तो I और II follow करते हैं। Answer: "None of these" क्योंकि given options में "Only I and II follow" option नहीं था।
क्यों यह प्रश्न: "No door is a lock" के reverse का इस्तेमाल निष्कर्ष check करने में।
समाधान का रास्ता:
Conclusion I (Some locks are doors): "कोई lock door नहीं" (reverse of statement 2)। I गलत है।
Conclusion II (Some locks are not doors): "कोई lock door नहीं" → इसका मतलब है सभी locks doors नहीं हैं → कुछ locks doors नहीं हैं भी सच है। II follows।
Conclusion III (Some keys are not doors): keys → locks (Some — reverse of statement 3) + locks → doors (No)। Some+No = Some keys doors नहीं हैं। III follows।
Conclusion IV (All doors are windows): Statement 1 में "सभी windows doors हैं" — reverse केवल "कुछ doors windows हैं" होता है, "All doors are windows" नहीं। IV नहीं आता।
तो II और III follow करते हैं। Answer: "None of these।"
क्यों यह प्रश्न: "Some+All" chain का perfect example — और यह देखना कि कौन-से conclusions directly follow करते हैं।
समाधान का रास्ता:
Chain: shirts → coats (Some) + coats → jackets (All) → Some+All = Some → कुछ shirts jackets हैं → Conclusion I follows। Reverse: कुछ jackets shirts हैं → Conclusion II follows।
Conclusion III (All trousers are jackets): हमें पता है "कुछ jackets trousers हैं" — इससे "All trousers are jackets" सिद्ध नहीं होता। III नहीं आता।
Conclusion IV (Some trousers are jackets): यह statement 3 का ही reverse है। IV follows।
"सभी A, B हैं" का reverse "सभी B, A हैं" मान लेना। यह गलत है। सही reverse है "कुछ B, A हैं।" SSC GD में Conclusion IV अक्सर इसी trap पर टिका होता है।
दो Particular कथनों से definite conclusion निकालना। "कुछ A, B हैं + कुछ B, C हैं" — यह combination कभी कोई guaranteed conclusion नहीं देता। फिर भी candidates "कुछ A, C हैं" लिख देते हैं।
Either-Or condition को miss करना। जब दो complementary conclusions दिखें और दोनों अकेले follow न करें, तो "Either-Or" answer होता है। इसे skip करने पर पूरे 4-5 marks जाते हैं।
"कोई नहीं" को Particular मान लेना। "No A is B" एक Universal Negative है। इससे "कुछ A, B नहीं हैं" ज़रूर follow करता है, पर यह अलग statement है।
Chain में Middle Term को miss करना। तीन कथनों में अगर कोई common link नहीं है तो chain नहीं बनेगी। जैसे: "कुछ A, B हैं + कुछ C, D हैं" — यहाँ कोई chain नहीं।
"All+No" की chain को "All+Some" की chain से confuse करना। All+No का result हमेशा "कोई नहीं" होता है — यह सबसे strong block है। All+Some का result "कुछ" होता है — यह weaker है।