Learn / UP POLICE CONSTABLE / Quant / Arithmetic

UP Police Constable: आयु संबंधी प्रश्न — वर्तमान, भूत और भविष्य आयु

beginner 14 min read

अवधारणा

आयु संबंधी प्रश्नों की जड़ एक बेहद सरल सच्चाई में है — हर व्यक्ति की आयु हर साल एक ही दर से बढ़ती है। इसका मतलब: अगर राम अभी 20 साल का है और श्याम 25 साल का, तो 10 साल बाद राम 30 और श्याम 35 होगा। दोनों की आयु का अंतर हमेशा स्थिर रहता है — यह आयु-समस्याओं का सबसे बड़ा हथियार है।

आयु प्रश्नों में तीन समय-बिंदु होते हैं:

वर्तमान आयु — अभी की उम्र
भूत आयु — कुछ वर्ष पहले की उम्र (वर्तमान में से घटाओ)
भविष्य आयु — कुछ वर्ष बाद की उम्र (वर्तमान में जोड़ो)

सरल सादृश्य: कल्पना करो कि तुम एक ट्रेन में बैठे हो। ट्रेन की speed (आयु बढ़ने की दर) सभी के लिए एक जैसी है — 1 साल प्रति साल। तो दो यात्रियों के बीच की दूरी (आयु-अंतर) कभी नहीं बदलती, चाहे ट्रेन कितनी भी आगे जाए।

UP Police Constable में यह topic क्यों ज़रूरी है? आयु प्रश्न Quant section में लगभग हर पेपर में 1-2 प्रश्न देते हैं। ये beginner level हैं — एक equation बनाओ, हल करो, उत्तर पाओ। 5 मॉक दे चुके हो तो यह topic तुम्हें guaranteed अंक देना चाहिए।

गहन विश्लेषण

आयु प्रश्नों के मुख्य प्रकार

प्रकार 1: एकल व्यक्ति की आयु

प्रश्न में एक व्यक्ति की भूत या भविष्य की आयु के बारे में शर्त दी होती है।

वर्तमान आयु = x मानो।

n वर्ष बाद की आयु = x + n
n वर्ष पहले की आयु = x - n

उदाहरण: "8 वर्ष बाद सीता की आयु 6 वर्ष पहले की आयु की दोगुनी होगी।"

$x + 8 = 2(x - 6)$ $x + 8 = 2x - 12$ $x = 20$

प्रकार 2: दो व्यक्तियों की आयु — अनुपात वाले प्रश्न

यह UP Police में सबसे अधिक आता है। यहाँ दो व्यक्तियों की आयु का अनुपात अभी और कुछ वर्षों बाद दिया होता है।

मान लो वर्तमान आयु अनुपात a:b है।

वर्तमान आयु = ax और bx
n वर्ष बाद: (ax + n) और (bx + n)
यह नया अनुपात = p:q दिया है

$\frac{ax + n}{bx + n} = \frac{p}{q}$

Cross-multiply करो, x निकालो, आयु पाओ।

ध्यान दो: अनुपात में x एक multiplier है — यह खुद कोई आयु नहीं है।

प्रकार 3: दो व्यक्तियों की आयु — योग/अंतर वाले प्रश्न

"राम और श्याम की वर्तमान आयु का योग 70 है। राम श्याम से 10 साल बड़ा है।"

यहाँ सीधे दो equations बनो: $R + S = 70$ $R - S = 10$

जोड़ो: 2R = 80, तो R = 40, S = 30।

प्रकार 4: अंकों को उलटने वाले प्रश्न

यह थोड़ा tricky लगता है, पर formula एक बार जान लो तो आसान है।

अगर आयु = 10a + b (दहाई अंक a, इकाई अंक b), तो उलटी आयु = 10b + a।

अंतर = (10b + a) - (10a + b) = 9(b - a)
योग = (10a + b) + (10b + a) = 11(a + b)

यह दो formulas याद रखो — इस प्रकार के हर प्रश्न में यही काम आते हैं।

आयु-अंतर का नियम — सबसे महत्वपूर्ण

दो व्यक्तियों की आयु का अंतर कभी नहीं बदलता।

अगर अभी A की उम्र 30 और B की 25 है, तो 10 साल बाद भी अंतर 5 ही रहेगा। यह नियम गलत option eliminate करने में बहुत तेज़ काम करता है।

Equation बनाने का सुनहरा नियम

वर्तमान आयु को x (या दो हों तो x और y) मानो।
प्रश्न के हर वाक्य को equation में बदलो।
"n वर्ष बाद" → +n, "n वर्ष पहले" → -n।
"गुना" → ×, "दोगुना" → 2×।
Solve करो।

शॉर्टकट और युक्तियाँ

eliminationआयु-अंतर Elimination

जब भी दो लोगों की आयु का अनुपात दिया हो और options में उनकी individual आयु हों — पहले अंतर check करो। अंतर समय के साथ नहीं बदलता।

उदाहरण: राम:श्याम = 4:5, बाद में 6:7। x=3 निकाला, आयु 12 और 15। अंतर = 3। Options में से तुरंत वो option चुनो जहाँ अंतर 3 हो।

सामान्य विधि: पूरी equation हल करना — 6 steps। इस विधि से: options scan करना — 2 steps।

patternअंक-उलटने का Formula

अंकों वाले आयु प्रश्न में तुरंत याद करो:

अंतर = 9(b - a)
योग = 11(a + b)

जब प्रश्न कहे "अंतर योग का 1/11 वाँ हिस्सा है" — तो सीधे: $9(b-a) = \frac{11(a+b)}{11} = (a+b)$ $9b - 9a = a + b \Rightarrow 8b = 10a \Rightarrow b/a = 5/4$

तो a=4, b=5 — महिला की आयु 45, पुरुष की 54।

सामान्य विधि: दो variables, दो equations, 8 steps। इस pattern से: सीधे ratio से a=4, b=5 — 3 steps।

substitutionयोग-घटाव Shortcut

जब दो लोगों की वर्तमान आयु दी हो और n वर्ष पहले/बाद का योग पूछा हो:

सूत्र: (A + B) का योग n वर्ष पहले = वर्तमान योग - 2n

उदाहरण: जीवन = 58, मनीष = 20। वर्तमान योग = 78। 4 वर्ष पहले का योग = 78 - (2×4) = 78 - 8 = 70।

सामान्य विधि: दोनों की अलग-अलग आयु घटाओ, फिर जोड़ो — 4 steps। इस shortcut से: एक घटाव — 1 step। समय बचत: 30 seconds।

substitutionOptions से Backward Check

जब equation जटिल लगे, options से शुरू करो। UP Police के आयु प्रश्नों में options सीमित और छोटे होते हैं।

उदाहरण: "60 वर्ष बाद आयु, 6 वर्ष पहले की आयु की 7 गुना होगी।"

Option C = 17 रखो: 17+60 = 77 और 7×(17-6) = 7×11 = 77। मेल खाया — उत्तर 17।

यह backward substitution तब करो जब equation में x के coefficient बड़े हों। सामान्य विधि: 5 algebraic steps। Backward check: 2 multiplication — 20 seconds बनाम 45 seconds।

तेज़-समाधान रूपरेखा

परीक्षा-हॉल में यह decision tree अपनाओ:

Step 1 — प्रश्न का प्रकार पहचानो:

एक व्यक्ति → x मानो, सीधे equation बनाओ।
दो व्यक्ति + अनुपात → ax और bx मानो।
दो व्यक्ति + योग/अंतर दिया → दो equations।
अंक उलटने वाला → 10a+b formula लगाओ।

Step 2 — shortcuts check करो:

वर्तमान आयु दी है और योग/अंतर पूछा है? → ±2n shortcut।
Options छोटे हैं (10-70 range)? → Backward substitution।
अनुपात वाला है और अंतर पूछा है? → अंतर-स्थिरता से eliminate करो।

Step 3 — Equation बनाओ और हल करो:

x निकालो।
प्रश्न क्या पूछ रहा है — x खुद, या ax, या ax ± n — यह ध्यान से देखो।

Step 4 — Verify करो:

उत्तर को प्रश्न की मूल शर्त में रखकर 5 seconds में check करो।
अगर नहीं मिलता, अगला option check करो।

हल किए गए PYQs

क्यों यह प्रश्न: यह प्रश्न "n वर्ष बाद = k गुना (m वर्ष पहले)" प्रकार का सबसे शुद्ध उदाहरण है। Backward substitution यहाँ सबसे तेज़ काम करता है।

समाधान का रास्ता: वर्तमान आयु = x मानो। x + 60 = 7(x - 6) → x + 60 = 7x - 42 → 6x = 102 → x = 17। Verify: 17+60=77 और 7×(17-6)=7×11=77।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2026

60 वर्ष बाद, हार्दिक की आयु उसकी उस आयु से सात गुना होगी जो वह 6 वर्ष पहले थी। उसकी वर्तमान आयु क्या है?

10 वर्ष
17 वर्ष
13 वर्ष
12 वर्ष

12 वर्ष
10 वर्ष
17 वर्ष
13 वर्ष

Solutionसमाधान

Let current age = x. Then x+60 = 7(x-6) → x+60 = 7x-42 → 102 = 6x → x = 17. Wait: 102/6=17. So answer is 17 years (option C). Re-checking: x+60=7(x-6)=7x-42, so 60+42=7x-x, 102=6x, x=17.

क्यों यह प्रश्न: यह "योग-घटाव shortcut" का perfect उदाहरण है। वर्तमान आयु दी है, भूतकाल का योग पूछा है।

समाधान का रास्ता: वर्तमान योग = 58 + 20 = 78। 4 वर्ष पहले का योग = 78 - (2×4) = 78 - 8 = 70। अलग-अलग घटाना ज़रूरी नहीं — एक step में उत्तर।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2026

जीवन और मनीष की वर्तमान आयु क्रमशः 58 वर्ष और 20 वर्ष है। 4 वर्ष पहले उनकी आयु का योग ज्ञात कीजिए।

65 years
73 years
70 years
72 years

73 वर्ष
72 वर्ष
70 वर्ष
65 वर्ष

Solutionसमाधान

4 years ago: Jeevan's age = 58-4 = 54, Manish's age = 20-4 = 16. Sum = 54+16 = 70.

क्यों यह प्रश्न: अंक-उलटने वाले प्रश्न अक्सर students को confuse करते हैं। 10a+b formula और "अंतर = 9(b-a)" याद हो तो यह 30 seconds का काम है।

समाधान का रास्ता: महिला की आयु = 10a+b, पुरुष = 10b+a। शर्त: 9(b-a) = (a+b) → 8b = 10a → b/a = 5/4। a=4, b=5: महिला 45, पुरुष 54। Option D = 54। ध्यान दो: explanation में answer 54 है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2024

A lady said, 'If you reverse my age digits, you'll get my husband's age. He is older, and the difference between their ages is one-eleventh of their sum.' What is the man's age?

एक महिला ने कहा, 'यदि आप मेरी आयु के अंकों को उलट देते हैं, तो आपको मेरे पति की आयु मिल जाएगी। वह बड़े हैं, और उनकी आयु के बीच का अंतर उनके योगफल का ग्यारहवाँ हिस्सा है।' तो आदमी की आयु क्या है?

45 years
54 years
63 years
36 years

45 वर्ष
63 वर्ष
36 वर्ष
54 वर्ष

Solutionसमाधान

Let the woman's age be 10a+b and husband's be 10b+a. Difference = 9(b-a), Sum = 11(a+b). Condition: 9(b-a) = (a+b), giving 9b-9a = a+b, so 8b=10a, meaning b/a=5/4. With a=4,b=5: woman is 45, husband is 54. The man's age is 54.

क्यों यह प्रश्न: अनुपात वाले आयु प्रश्नों में x multiplier की गलती सबसे आम है। यह प्रश्न उस trap को समझाता है।

समाधान का रास्ता: आयु = 4x और 5x। 6 वर्ष बाद: (4x+6)/(5x+6) = 6/7 → 28x+42 = 30x+36 → 2x = 6 → x = 3। आयु: 12 और 15। अंतर = 3। Option B।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2013

राम और श्याम की उम्र का सापेक्ष अनुपात 4:5 है। छह वर्ष बाद उनकी उम्र का सापेक्ष अनुपात 6:7 हो जाएगा। उनकी उम्र के बीच अंतर कितना है?

3 वर्ष
2 वर्ष
4 वर्ष
उपर्युक्त में से कोई नहीं

2 वर्ष
3 वर्ष
4 वर्ष
उपर्युक्त में से कोई नहीं

Solutionसमाधान

Let ages be 4x and 5x. After 6 years: (4x+6)/(5x+6) = 6/7 → 28x+42 = 30x+36 → 2x=6 → x=3. Ages are 12 and 15. Difference = 3 years.

क्यों यह प्रश्न: "दोगुनी आयु" वाले प्रश्नों में भूत और भविष्य के time-points को मिलाना आम गलती है। यह प्रश्न उसी trap पर आधारित है।

समाधान का रास्ता: x + 8 = 2(x - 6) → x + 8 = 2x - 12 → x = 20। वर्तमान आयु = 20। Option D।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2013

अब से आठ वर्ष बाद सीता 6 वर्ष पहले की अपनी आयु की दोगुनी उम्र की होगी। उसकी वर्तमान आयु कितनी है?

Solutionसमाधान

Let current age = x. (x+8) = 2(x−6) → x+8 = 2x−12 → x = 20.

आम गलतियाँ

"n वर्ष पहले" को जोड़ देना: "6 वर्ष पहले की आयु" = x - 6, न कि x + 6। जब भी "पहले" (ago) हो — घटाओ। यह गलती option A या B पर ले जाती है जो जानबूझकर रखे जाते हैं।
अनुपात में x को आयु समझ लेना: 4x:5x में x multiplier है। अगर x = 3 निकला तो आयु 4 और 5 नहीं, बल्कि 12 और 15 है। प्रश्न अक्सर x का मान पूछे तो option 3 रखता है — trap है।
"दोगुनी" और "दो साल" में confusion: "6 वर्ष पहले की आयु की दोगुनी" = 2(x-6), न कि 2x - 6। Bracket ज़रूर लगाओ।
योग की जगह अंतर लिखना: प्रश्न "अंतर" पूछे और तुम "योग" लिखो — या उल्टा। अंतिम step पर एक बार पढ़ो कि पूछा क्या है।
अंक-उलटने में a और b उलट देना: अगर महिला की आयु 10a+b है और पुरुष बड़े हैं, तो 10b+a > 10a+b होना चाहिए, यानी b > a। अगर b < a निकले तो assignments उलट गईं।
Verify न करना: equation से निकला x अगर negative या बहुत बड़ा (जैसे 150 वर्ष) आए, तो गलती हुई है। 5 seconds का verification बचाता है।

UP Police Constable: आयु संबंधी प्रश्न — वर्तमान, भूत और भविष्य आयु

अवधारणा

गहन विश्लेषण

आयु प्रश्नों के मुख्य प्रकार

आयु-अंतर का नियम — सबसे महत्वपूर्ण

Equation बनाने का सुनहरा नियम

शॉर्टकट और युक्तियाँ

तेज़-समाधान रूपरेखा

हल किए गए PYQs

आम गलतियाँ

संबंधित विषय

SarkariRise पर अभ्यास