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UP Police Constable Reasoning — विषम पद एवं वर्गीकरण (Odd One Out)

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अवधारणा

"विषम पद" यानी वह एक तत्व जो बाकी सभी से किसी न किसी आधार पर अलग है। चार या पाँच विकल्पों में से तीन-चार एक ही श्रेणी में आते हैं — और एक अकेला बाहरी होता है। तुम्हारा काम उस अकेले को पहचानना है।

सोचो एक थैले में सेब, केला, आम, संतरा और गाजर है। पहले चार फल हैं, गाजर सब्जी है — इसलिए गाजर विषम पद है। यही logic हर प्रकार के प्रश्न में काम करती है, चाहे शब्द हों, संख्याएँ हों या अक्षर-समूह हों।

UP Police Constable परीक्षा में यह topic इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह तुम्हारी वर्गीकरण क्षमता जाँचता है — यानी "इनमें क्या समान है और क्या नहीं।" प्रश्न सीधे होते हैं, पर फँसाने का तरीका होता है।

विषम पद प्रश्नों के मुख्य तीन प्रकार:

प्रकार 1 — शब्द आधारित: जैसे "गाय, बकरी, घोड़ा, मछली, भैंस" — मछली पानी में रहती है, बाकी सब थलचर हैं।

प्रकार 2 — संख्या आधारित: जैसे "16, 64, 256, 504, 1024" — सब powers of 2 हैं सिवाय 504 के।

प्रकार 3 — अक्षर/कोड आधारित: जैसे "ACA, DFB, CJC, DLD" — pattern देखना होगा कि कौन सा समूह अलग है।

इन तीनों में एक ही मूल सिद्धांत है: समानता की जाँच करो, जो न बैठे वही विषम। पर सवाल यह है कि "किस आधार पर समानता जाँचें" — यही 5 मॉक दे चुके उम्मीदवारों को भी गलत करवाता है।

गहन विश्लेषण

शब्द आधारित वर्गीकरण

शब्द-प्रश्न में पाँच तरह के आधार देखो — इन्हें क्रम से जाँचो:

श्रेणी (Category): क्या सब एक ही वर्ग के हैं? जैसे सब फल, सब जानवर, सब ग्रह।
उपयोग (Use/Function): सब का काम क्या है? जैसे सब लिखने के औज़ार — पेन, पेंसिल, मार्कर, चाक — बनाम कुल्हाड़ी।
गुण (Property): जैसे सब धातु, सब तरल, सब मीठे।
स्थान (Location): जैसे सब पहाड़ी राज्य बनाम एक मैदानी राज्य।
सम्बन्ध (Relation): जैसे सब शरीर के अंग बनाम एक बाहरी वस्तु।

नियम: एक ही आधार पर तीन-चार बैठें तो वही सही पैटर्न है। दो-दो बँट जाएँ तो दूसरा आधार आज़माओ।

संख्या आधारित वर्गीकरण

यह सबसे ज़्यादा समय लेने वाला प्रकार है। नीचे दिए क्रम में जाँचो:

चरण 1 — Perfect squares/cubes देखो: $4, 9, 16, 25, 36$ सब $n^2$ हैं। $8, 27, 64, 125, 343$ सब $n^3$ हैं।

चरण 2 — Powers of एक संख्या देखो: $2, 4, 8, 16, 32$ — सब $2^n$ हैं। $3, 9, 27, 81$ — सब $3^n$ हैं।

चरण 3 — अंकों का योग (Digit Sum) देखो: $18, 27, 36, 45, 54$ — सब का digit sum 9 है।

चरण 4 — विभाज्यता देखो: सब एक ही संख्या से विभाजित होते हैं या नहीं।

चरण 5 — श्रृंखला का नियम देखो: $n(n+1)$ : $2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110$ — अगर इसमें $44$ दे दो तो $44$ विषम है (होना चाहिए था $42$ )।

चरण 6 — Prime/Composite देखो: सब prime हैं या सब composite।

अक्षर/कोड आधारित वर्गीकरण

यह सबसे tricky है। हर अक्षर की numerical position जानना ज़रूरी है।

$A=1, B=2, C=3 \ldots Z=26$

Pattern के प्रकार:

Palindrome pattern: पहला और तीसरा अक्षर समान — जैसे $ACA, CJC, DLD, EOE$ — पर $DFB$ में $D \neq B$ , इसलिए $DFB$ विषम।

Gap pattern: अक्षरों के बीच का अंतर एक जैसा हो — जैसे $QUSR$ : $Q(17) \to U(21) \to S(19) \to R(18)$ , अंतर $+4, -2, -1$ ।

Position + Number relation: जैसे $R54$ — $R$ की position $18$ है, $5+4=9$ , और $18/2=9$ — इस तरह का सम्बन्ध।

गलत pattern पर मत अटको

अगर पाँच तत्वों में से चार एक pattern में हों और एक न हो — वही विषम है। पर कभी-कभी दो-दो patterns दिखते हैं — तब वह pattern चुनो जिसमें चार तत्व आते हों, न वह जिसमें तीन।

शॉर्टकट और युक्तियाँ

patternसंख्या — Cube/Square पहले जाँचो

जब संख्याएँ तीन अंकों की हों (जैसे 216, 343, 512, 729), तो सबसे पहले perfect cube जाँचो: $6^3=216, 7^3=343, 8^3=512, 9^3=729$ । यह जाँच 8 सेकंड में होती है। अगर एक भी perfect cube नहीं बनती — वही विषम। सामान्य तरीका (हर संख्या को factor करना): 40-50 सेकंड। Shortcut: 8-10 सेकंड। कदम: $6^3$ याद है? $216$ — हाँ। $504$ — $7^3=343$ , $8^3=512$ , 504 इनके बीच नहीं आता — विषम।

patternअक्षर-समूह — Palindrome Check

जब 3 अक्षरों के समूह दिए हों जैसे $ACA, CJC, DLD$ , तो सिर्फ पहला और तीसरा अक्षर मिलाओ। अगर समान हों — palindrome है। यह जाँच हर group में 2 सेकंड लेती है। सामान्य तरीका (position calculate करना): 15-20 सेकंड प्रति group। Palindrome check: 2 सेकंड प्रति group। 5 groups के लिए: 10 सेकंड बनाम 75 सेकंड।

patternDigit Sum से 9 का समूह पहचानो

जब संख्याएँ दिखें और तुम्हें pattern नहीं मिले, तो हर संख्या का digit sum निकालो। अगर सब का digit sum $9$ हो (या सब एक ही digit sum हो), तो जो अलग हो वह विषम। उदाहरण: $18(9), 27(9), 36(9), 45(9), 54(9)$ — digit sum method: 3 सेकंड प्रति संख्या बनाम factorization: 15 सेकंड प्रति संख्या। कुल बचत: 60 सेकंड।

eliminationशब्द-प्रश्न — 'एक बाहर' नियम

शब्दों की सूची मिले तो मन में पूछो: "इनमें से कौन सा एक अलग category में जाता है?" तुरंत eliminate करो उन्हें जो clearly एक group में हैं। जो बचे वही संदिग्ध है। उदाहरण: "गाय, बकरी, शेर, भैंस, ऊँट" — गाय, बकरी, भैंस, ऊँट पालतू हैं, शेर जंगली — शेर 4 सेकंड में identify होता है। सामान्य तरीका (सब की list बनाना): 20+ सेकंड।

pattern4-अक्षर code — Position gap formula

$QUSR$ जैसे groups में: पहले चारों अक्षरों की position लिखो, फिर consecutive differences निकालो। अगर pattern $(+a, -b, -c)$ हो और सब groups में same हो — वह consistent है। जो group अलग difference दे वह विषम। यह 3 steps का काम है। बिना formula के हर pair compare करना: 8+ steps। Formula method: 3 steps — आधे समय में।

तेज़-समाधान रूपरेखा

परीक्षा हॉल में यह क्रम follow करो:

शब्द दिए हों तो: → पहले Category देखो (सब एक वर्ग में?) → नहीं मिला → Function/Use देखो → नहीं मिला → Location/Property देखो → जो तीन-चार में fit न हो, वह उत्तर।

संख्याएँ दी हों तो: → क्या सब 3+ अंक की हैं? → Perfect cube/square जाँचो → नहीं → Powers of 2/3 जाँचो → नहीं → Digit sum निकालो → नहीं → $n(n+1)$ या अन्य series formula जाँचो → जो fit न हो, वह उत्तर।

अक्षर-समूह दिए हों तो: → 3 अक्षर का group → Palindrome check (1st = 3rd?) → 4 अक्षर → Position numbers लिखो → Differences निकालो → Number + Letter मिला हो → Letter position और number का सम्बन्ध जाँचो → जो pattern तोड़े, वह उत्तर।

सबसे ज़रूरी बात: एक pattern में जब 4 बैठें और 1 न बैठे — रुको मत, वही उत्तर है। दूसरा pattern ढूँढने में समय बर्बाद मत करो।

हल किए गए PYQs

क्यों यह प्रश्न: यह प्रश्न शब्द-वर्गीकरण की मूल category पहचान जाँचता है — "भाग" बनाम "पूरा"।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2024

Find out the related word. Root, Trunk, Leaves, Fruits, ?

संबंधित शब्द ज्ञात कीजिए। जड़, तना, पत्तियाँ, फल, ?

Trees
Vegetables
Branch
Plants

शाखा
सब्जियाँ
पेड़
पौधे

Solutionसमाधान

Root, Trunk, Leaves, and Fruits are all parts of a tree. Branch is also a part of a tree, making it the related word.

समाधान का रास्ता: जड़, तना, पत्तियाँ, फल — ये सब पेड़ के भाग (parts) हैं। प्रश्न "संबंधित शब्द" माँग रहा है यानी इसी श्रृंखला का अगला उचित पद। शाखा भी पेड़ का भाग है — इसलिए शाखा answer लग सकती है, पर विकल्प में "पेड़" है जो इन सबका समग्र (whole) है। श्रृंखला में जो category है वह "पेड़ के भाग" है — और पेड़ वह entity है जिसके ये भाग हैं।

क्यों यह प्रश्न: Palindrome pattern की पहचान — अक्षर-समूह में तुरंत 1st और 3rd अक्षर मिलाने की आदत डालो।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2024

Find the dissimilar term. ACA, DFB, CJC, DLD, EOE

असमान पद ज्ञात कीजिए। ACA, DFB, CJC, DLD, EOE

Solutionसमाधान

In ACA, CJC, DLD, EOE — the first and third letters are the same (palindrome pattern). DFB does not follow this pattern as D≠B. However among the options, EOE follows the palindrome pattern. The odd one out is EOE if the pattern requires specific letter gaps; the marked answer is EOE (A).

समाधान का रास्ता: $ACA$ — $A=A$ ✓ (palindrome), $CJC$ — $C=C$ ✓, $DLD$ — $D=D$ ✓, $EOE$ — $E=E$ ✓। अब $DFB$ देखो — $D \neq B$ — यह palindrome नहीं है। इसलिए $DFB$ विषम है। विकल्पों में $BFB$ दिया है (जो options में है पर series में नहीं), और $EOE$ विकल्प $A$ है। प्रश्न की दी गई series और options ध्यान से पढ़ो — जो option series में नहीं है या pattern तोड़े, वह उत्तर।

क्यों यह प्रश्न: Perfect cube पहचानना — तीन अंकों की संख्याओं में cube check सबसे तेज़ method है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2024

Find the dissimilar number: 216, 343, 504, 512, 729

असमान संख्या ज्ञात कीजिए: 216, 343, 504, 512, 729

Solutionसमाधान

216=6³, 343=7³, 512=8³, 729=9³ are all perfect cubes, but 504 is not a perfect cube, making it the odd one out.

समाधान का रास्ता: $6^3 = 216$ ✓, $7^3 = 343$ ✓, $8^3 = 512$ ✓, $9^3 = 729$ ✓। अब $504$ — $7^3 = 343$ , $8^3 = 512$ — $504$ इनके बीच पड़ता है और perfect cube नहीं है। इसलिए $504$ विषम संख्या है। यह जाँच 10 सेकंड में पूरी होती है।

क्यों यह प्रश्न: $n(n+1)$ series — यह UP Police में बार-बार आई है। Series का नियम पहचानना और फिर तोड़ने वाला पद ढूँढना।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2024

Find the odd man out from the series. 2, 6, 12, 20, 30, 44, 56, 72, 90, 110

श्रृंखला से बेमेल का पता लगाएं। 2, 6, 12, 20, 30, 44, 56, 72, 90, 110

Solutionसमाधान

The series follows n(n+1): 1×2=2, 2×3=6, 3×4=12, 4×5=20, 5×6=30, 6×7=42 (not 44), 7×8=56, 8×9=72, 9×10=90, 10×11=110. So 44 should be 42, making 44 the odd one out.

समाधान का रास्ता: $1 \times 2 = 2$ , $2 \times 3 = 6$ , $3 \times 4 = 12$ , $4 \times 5 = 20$ , $5 \times 6 = 30$ , $6 \times 7 = 42$ (दिया है $44$ — यहाँ गलती है), $7 \times 8 = 56$ , $8 \times 9 = 72$ , $9 \times 10 = 90$ , $10 \times 11 = 110$ । $44$ की जगह $42$ होना चाहिए था — इसलिए $44$ विषम पद है।

क्यों यह प्रश्न: 4-अक्षर code में position difference pattern — यह advanced level trick है जो UP Police 2024 में आया।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2024

Indicate the option that is different from the rest: QUSR, BFDC, VZXW, KPML

वह विकल्प बताएं जो बाकियों से भिन्न है: QUSR, BFDC, VZXW, KPML

KPML
VZXW
BFDC
QUSR

QUSR
BFDC
VZXW
KPML

Solutionसमाधान

QUSR: Q(17),U(21),S(19),R(18) — differences +4,-2,-1. BFDC: B(2),F(6),D(4),C(3) — +4,-2,-1. VZXW: V(22),Z(26),X(24),W(23) — +4,-2,-1. KPML: K(11),P(16),M(13),L(12) — +5,-3,-1. KPML follows a different pattern.

समाधान का रास्ता: हर group की position निकालो और consecutive difference देखो:

$QUSR$ : $Q(17), U(21), S(19), R(18)$ → अंतर: $+4, -2, -1$
$BFDC$ : $B(2), F(6), D(4), C(3)$ → अंतर: $+4, -2, -1$ ✓
$VZXW$ : $V(22), Z(26), X(24), W(23)$ → अंतर: $+4, -2, -1$ ✓
$KPML$ : $K(11), P(16), M(13), L(12)$ → अंतर: $+5, -3, -1$ ✗

$KPML$ अलग pattern है — यह विषम है।

क्यों यह प्रश्न: Powers of 2 पहचानना — यह एक classic number classification है।

Previous Year Questionपिछले वर्ष का प्रश्न2024

निम्नलिखित में से असमान संख्या ज्ञात कीजिए : 16, 256, 64, 624, 1024

64
624
256
1024

1024
256
64
624

Solutionसमाधान

16=2⁴, 64=2⁶, 256=2⁸, 1024=2¹⁰ — all are powers of 2. But 624 is not a power of 2, making it the odd one out.

समाधान का रास्ता: $16 = 2^4$ ✓, $64 = 2^6$ ✓, $256 = 2^8$ ✓, $1024 = 2^{10}$ ✓। $624$ — क्या यह $2$ की power है? $2^9 = 512$ , $2^{10} = 1024$ — $624$ इनके बीच है, power of 2 नहीं। इसलिए $624$ विषम संख्या है।

आम गलतियाँ

दो patterns दिखें तो उलझ जाना: जब तीन तत्व एक pattern में हों और तीन दूसरे में — रुको। वह pattern सही है जिसमें चार या पाँच में से चार बैठते हों। तीन-तीन की बराबरी में आगे जाँचो।
शब्द-प्रश्न में "नाम" से धोखा: "ऑक्सीजन, नाइट्रोजन, हाइड्रोजन, पारा, कार्बन डाइऑक्साइड" — पारा (Mercury) धातु है, बाकी गैसें हैं। नाम से लंबाई या "विज्ञान" से मत जोड़ो — category से जोड़ो।
$n(n+1)$ series में हर पद individually calculate न करना: Series में एक पद गलत हो, दो-तीन बाद वाले सही हो सकते हैं। हर पद खुद calculate करो, सिर्फ consecutive difference मत देखो।
Digit sum में double-digit sum को और घटाना भूल जाना: $89$ का digit sum $8+9=17$ , फिर $1+7=8$ । एक ही बार जोड़ने पर रुक मत जाओ जब result दो अंकों में हो।
अक्षर position में $I$ और $O$ की गिनती: $I=9, J=10, O=15, P=16$ — इन्हें manually count करते समय गलती होती है। $A$ से गिनना सुरक्षित है: $A(1)$ से $Z(26)$ तक।
"सब अलग-अलग categories में हैं" वाले प्रश्न में जल्दबाज़ी: कभी-कभी सब शब्द अलग-अलग लगते हैं पर एक hidden property से तीन-चार एक group में होते हैं (जैसे सब पाँच अक्षर वाले शब्द, सब में एक vowel)। ऐसे में surface level पर मत रुको।

UP Police Constable Reasoning — विषम पद एवं वर्गीकरण (Odd One Out)

अवधारणा

गहन विश्लेषण

शब्द आधारित वर्गीकरण

संख्या आधारित वर्गीकरण

अक्षर/कोड आधारित वर्गीकरण

गलत pattern पर मत अटको

शॉर्टकट और युक्तियाँ

तेज़-समाधान रूपरेखा

हल किए गए PYQs

आम गलतियाँ

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